求满足条件的圆的方程:圆心在直线y=-2x上,且与直线y=1-x相切于点(2,-1)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 16:15:27

求满足条件的圆的方程:圆心在直线y=-2x上,且与直线y=1-x相切于点(2,-1)
若有图形解说更好.

因为圆心在直线y=-2x
可设圆心O为（a,-2a)
又因为圆O与直线L:y=1-x相切于点A(2,-1)
所以半径r＝OA长度,且OA垂直于L,L的斜率＝－1
所以,OA的斜率＝1
根据过两点的斜率公式,得
（-2a+1)/(a-2)=1,解得,a=1
所以,O（1,－2）,r=根号[(1-2)^2+(-2+1)^2]=根号2
s所以,方程为（x-1)^2+(y+2)^2=2
图像如下：

求满足条件的圆的方程:圆心在直线y=-2x上,且与直线y=1-x相切于点(2,-1) 求圆心在直线y=-2x上,且与直线y=1-x相切于点（2,-1）的圆的标准方程求圆心在直线4x+y=0上,且与直线x+y-1=0相切于点M(3,-2)的圆的方程求过点A(2,-1),圆心在直线y=-2x上,且与直线x+y-1=0相切的圆的方程. 求圆心在直线y=-2x上,且经过点A（2,-1）,与直线x+y=1相切的圆的方程求圆心在直线y=-2x上,且经过点A（2,-1）,与直线x+y=1相切的圆的方程. 求过点A(2.-1),圆心在直线y=-2x上,且与直线x+y-1=0相切的圆的方程一个圆经过P(2,-1)点,且与直线x-y=1相切,圆心在直线y= -2x上,求圆的方程一圆过点(2,1),圆心在直线2x+y=0上,且与直线x-y-1=0相切,求圆的方程求圆心在直线y=-4x上,并且与直线l:x+y-1=0相切于点P(3,-2)的圆的方程设圆心在直线x=3上的圆C与直线y=x-1相切于点A(2,1),求圆C的方程求园方程求圆心在直线Y=-2X上,且与直线Y=1-X相切于点（2,-1）的圆的方程 .尽量说的详细