作业帮设椭圆C：a^2/x^+b^2/y^2=1(a>b>0)其相应于焦点F（2,0）的准线方程为x=4⑴求椭圆C的方程.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/03 17:49:12
设椭圆C：a^2/x^+b^2/y^2=1(a>b>0)其相应于焦点F（2,0）的准线方程为x=4⑴求椭圆C的方程.
.(2)已知过点F1(-2,0)倾斜角为a的直线相交于椭圆C于A.B两点,求证｜AB｜=4√2/2-cos^2⊙
.(2)已知过点F1(-2,0)倾斜角为a的直线相交于椭圆C于A.B两点,求证｜AB｜=4√2/2-cos^2⊙
准线方程为x=a^2/c=4,焦点F(2,0) c=2,c^2=4,a^2=8,b^2=a^2-c^2=8-4=4
(1)椭圆方程为x^2/8+y^2/4=1
(2)设直线方程为：y=tgθ(x+2)将其平方后代入椭圆方程：
x^2/8+tg^2θ(x+2)^2/4=1整理后得：
（1+2tg^2θ)x^2+8tg^2θx+8tg^2θ-8=0
由两解间距离公式得d(x)=√△/a
x(AB）=√(32tg^2θ+32)/(1+2tg^2θ)代入直线方程：
y(AB)=tgθX(AB)
|AB|^2=x(AB)^2+y(AB)^2
|AB|=√32*(1+tg^2θ)/(1+2tg^2θ)=4√2*[(1/cos^2θ)÷(cos^2θ+2sin^2θ)/cos^2θ＝4√2/2-cos^2θ
(1)椭圆方程为x^2/8+y^2/4=1
(2)设直线方程为：y=tgθ(x+2)将其平方后代入椭圆方程：
x^2/8+tg^2θ(x+2)^2/4=1整理后得：
（1+2tg^2θ)x^2+8tg^2θx+8tg^2θ-8=0
由两解间距离公式得d(x)=√△/a
x(AB）=√(32tg^2θ+32)/(1+2tg^2θ)代入直线方程：
y(AB)=tgθX(AB)
|AB|^2=x(AB)^2+y(AB)^2
|AB|=√32*(1+tg^2θ)/(1+2tg^2θ)=4√2*[(1/cos^2θ)÷(cos^2θ+2sin^2θ)/cos^2θ＝4√2/2-cos^2θ
设椭圆C：a^2/x^+b^2/y^2=1(a>b>0)其相应于焦点F（2,0）的准线方程为x=4⑴求椭圆C的方程.
设椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>1）,其相应于焦点F(2,0)的准线方程为x=4,求椭圆C的方程
设椭圆M:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点为F(1,0),其离心率为1/2,（1）求椭圆C的方程
已知椭圆C:X平方/a方+y方/b方=1(a>b>0)的一条准线方程：L:x=-5/2,左焦点到L的距离为1/2 求椭圆
设椭圆X^2/4+Y^2/3=1的右焦点为F,经过点F的直线L与椭圆相交於A,B两点,与椭圆的右准线相交於点C 且向量A
已知椭圆x/a+y/b=1其长轴长是短轴长的2倍有准线方程为x=4根号3/3 求该椭圆的方程
已知抛物线C:y^2=4x,若椭圆的左焦点及相应准线与抛物线C的焦点F和准线l分别重合,求椭圆短轴端点B与焦点F的连线段
已知椭圆c的中心在坐标原点,长轴长为4,且抛物线y方=4x的准线领过椭圆的一个焦点,求椭圆方程,2,设过焦点f的直线y=
如图,椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点为F（1,0）且过点（2,0).(1)求椭圆C的方程
设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1右焦点为f（c,0）且a＝2c.方程ax^2+bx-c=0的两个实数根为（x1,
设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)过点M(根2,1),且左焦点为F(-根2,0).求椭圆方程
关于椭圆离心率的问题椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1其中a＞b,F为右焦点,A为右准线与X轴的交点,椭圆上存在