关于椭圆离心率的问题椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1其中a＞b,F为右焦点,A为右准线与X轴的交点,椭圆上存在

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 05:02:56

关于椭圆离心率的问题
椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1其中a＞b,F为右焦点,A为右准线与X轴的交点,椭圆上存在一点P,使AP的垂直平分线过F,求离心率范围.

设右准线为l,则l：x=a²/c
∴A(a²/c,0),F(c,0)
设P(x1,y1),则P到l的距离（我用|Pl|表示^_^）|Pl|=a²/c-x1
由椭圆第二定义可知,|PF|=|Pl|e=a-cx1/a
又直线PA的中垂线过F,∴|PF|=|FA|
∴a-cx1/a=a²/c-c
即x1=(a²c+ac²-a³)/c²=a(ac+c²-a²)/c²∈[-a,a]
即(ac+c²-a²)/c²=a/c-a²/c²+1=1/e-1/e²+1∈[-1,1]
解不等式组,即可求得e的范围,e∈[1/2,1]

关于椭圆离心率的问题椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1其中a＞b,F为右焦点,A为右准线与X轴的交点,椭圆上存在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 a>b>o 右焦点为F 其右准线与x轴的交点为A 在椭圆上存在一点P 满足线段A 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 a>b>o 右焦点为F 其右准线与x轴的交点为A 在椭圆上存在一点P满足线段AP 椭圆x^2/a^2 + y^2/b^2=1 (a>b>0)的右焦点为F 其右准线与x轴交点为A 在椭圆上存在P点满足线段椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点F,其右准线与X轴的交点为A,在椭圆上存在点P满足AP的垂直椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的右焦点F,其右准线与x轴的交点为A,在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点椭圆(x^2/a^2)+(y^2/b^2)(a>b>0)的右焦点为F,其右准线与x轴的交点为A.在椭圆上存在点P满足线段已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点为F,其右准线与x轴的焦点为A,再椭圆上存在点P满足已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的左焦点F,右顶点A,动点M为右准线上一点（异于右准线与x轴的交点）,FM 过椭圆x^2/a^2+ y^2/b^2=1的右焦点F作直线交椭圆于A,B两点,求证以弦AB为直径的圆与与椭圆的右准线相离设椭圆X^2/4+Y^2/3=1的右焦点为F,经过点F的直线L与椭圆相交於A,B两点,与椭圆的右准线相交於点C 且向量A 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2,长轴长为4,M为右顶点,过右焦点F的直线与椭圆