作业帮设f(x)在[a,b]上有二阶导数且f(a)=f(b)=0,f'(a)f'(b)>0,证明：
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 21:03:25
设f(x)在[a,b]上有二阶导数且f(a)=f(b)=0,f'(a)f'(b)>0,证明：
在(a,b)内存在两点q,t,使f(q)=0,f''(t)=0
在(a,b)内存在两点q,t,使f(q)=0,f''(t)=0
既然f(x)有二阶导数,说明f(x)是连续光滑的.
既然f'(a)f'(b)>0,且f(a)=f(b)=0,说明图像在这两点同时递增或者同时递减.因此不管是哪种情况都需要图像在a,b点之间由0到正再到零再到负再到0,或者由0到负再到0再到正再到0,所以之间必然有一点q满足f(q)=0.且存在2个点,(a,q)内的t1和(q,b)内的t2,使得f'(t1)=f'(t2)=0.因此必然存在(t1,t2)内的一点t满足f''(t)=0
既然f'(a)f'(b)>0,且f(a)=f(b)=0,说明图像在这两点同时递增或者同时递减.因此不管是哪种情况都需要图像在a,b点之间由0到正再到零再到负再到0,或者由0到负再到0再到正再到0,所以之间必然有一点q满足f(q)=0.且存在2个点,(a,q)内的t1和(q,b)内的t2,使得f'(t1)=f'(t2)=0.因此必然存在(t1,t2)内的一点t满足f''(t)=0
设f(x)在[a,b]上有二阶导数且f(a)=f(b)=0,f'(a)f'(b)>0,证明：
设f(x)在[a,b]上有二阶导数,且f''(x)>0,证明：函数F(x)=[f(x)-f(a)]/(x-a) 在(a,
设f(x)在[a,b]上具有二阶导数 且f(a)=f(b)=0 f'(a)f'(b)>0 证明 至少存在一点
设f(x)在区间[a,b]上具有二阶导数,且f'(a)f'(b)>0试证明
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设f‘(x)在[a,b]上连续,且f(a)=0,证明:|∫b a f(x)dx|
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【中值定理证明题】设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,且f(a)f(b)>0,f(a)f((a+b)/
设函数在a,b上有二阶导数,且f''(x)>0,证明