如果实数x,y满足x平方+y平方-4x+3=0,求下列各式的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 14:06:39
如果实数x,y满足x平方+y平方-4x+3=0,求下列各式的取值范围
(1)x的平方+y 的平方+2y
(2)x+y
(1)x的平方+y 的平方+2y
(2)x+y
x^2+y^2-4x+3=0,化为(x-2)^2+y^2=1,又x^2+y^2+2y=x^2+(y+1)^2-1,
设M(x,y)是圆(x-2)^2+y^2=1上一动点,又x^2+y^2+2y=x^2+(y+1)^2-1的几何意义是
M(x,y)到点A(0,-1)的距离的平方-1,因为M(x,y)到点(0,-1)距离的最大值是√5+1,
最小值是√5-1,所以x^2+y^2+2y的取值范围是[5-2√5,5+2√5].
设x+y=t,则直线x+y-t=0与圆(x-2)^2+y^2=1有公共点,圆心到直线的距离小于等于半径.
所以|2-t|/√2
设M(x,y)是圆(x-2)^2+y^2=1上一动点,又x^2+y^2+2y=x^2+(y+1)^2-1的几何意义是
M(x,y)到点A(0,-1)的距离的平方-1,因为M(x,y)到点(0,-1)距离的最大值是√5+1,
最小值是√5-1,所以x^2+y^2+2y的取值范围是[5-2√5,5+2√5].
设x+y=t,则直线x+y-t=0与圆(x-2)^2+y^2=1有公共点,圆心到直线的距离小于等于半径.
所以|2-t|/√2
如果实数x,y满足x平方+y平方-4x+3=0,求下列各式的取值范围
如果实数x,y满足x平方+y平方-4x+1=0,则(x+2)平方+(y-3)平方的取值范围
如果实数x,y满足x^2+y^2-4x+3=0,求下列各式的取值范围
如果实数x,y满足x的平方+y的平方-4x+3+0,则(x+y)/(x-y)的取值范围?
已知实数x,y满足x^2+y^2=4,求下列各式的取值范围:(1)3x+4y.(2)xy
已知实数x,y满足x(平方)+y(平方)-4x+1=0.求x(平方)+y(平方)的取值范围
函数最值与导数已知实数x,y 满足x平方+y平方=2x,求x平方乘y平方的取值范围.
已知实数xy满足X的平方+y的平方=1,求y/x+2的取值范围
已知实数x,y满足方程x的平方+y的平方-4x+1=0,求x+1分之y+跟号3的取值范围
如果实数x,y满足曲线C:y的平方=4x,则y+2/x-1的取值范围
已知实数X,Y满足X的平方+Y的平方-2X等于0,则2X的平方+Y的平方的取值范围
已知实数XY 满足X^2+y^2=1,求x的平方+y的平方-6x-2y-15的取值范围