已知实数x,y满足x（平方）+y（平方）-4x+1=0.求x（平方）+y（平方）的取值范围

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 19:54:49

已知实数x,y满足x（平方）+y（平方）-4x+1=0.求x（平方）+y（平方）的取值范围
已知实数x,y满足x（平方）+y（平方）-4x+1=0.
（1）求x（平方）+y（平方）的取值范围.
（2）求y/x的取值范围

(x-2)^2+y^2=3 这是一个圆的方程
1）x^2+y^2 其实是圆上的点与原点距离的平方,圆心到原点距离为2 半径为sqrt3 从而取值范围为
[(2-sqrt3)^2,(2+sqrt3)^2]=[7-4sqrt3,7+4sqrt3]
2)y/x 其实是圆上的点与原点连线的斜率,由于此圆较为特殊,可以立刻得出斜率范围为[-sqrt3,sqrt3]
再问：不好意思啊~偶数学不太好，请问sqrt是不是平方根的意思？
再答：是的
再问：呃...麻烦第二问给出详细一点的过程好吗？谢谢啦
再答：在这里只要求出两个边界斜率即可，边界斜率就是相切时的斜率，由于圆心为（2,0）半径为sqrt3，那么从原点向圆引切线的张角为60度，换成斜率就是[-tan60,tan60]

已知实数x,y满足x（平方）+y（平方）-4x+1=0.求x（平方）+y（平方）的取值范围如果实数x,y满足x平方+y平方-4x+1=0,则（x+2）平方+（y-3）平方的取值范围函数最值与导数已知实数x,y 满足x平方+y平方=2x,求x平方乘y平方的取值范围. 已知实数xy满足X的平方+y的平方=1,求y/x+2的取值范围已知实数x,y满足x的平方加y的平方加4x加3等于0,求（y -2）除以（x -1)的取值范围已知x与y满足2（x-y）-（x-3y)=1/2，求4x的平方*2y的平方*2y的平方-22x+1的平方*4y的平方的值 1（P44）已知x平方-y平方=4,求x平方分之一减x分之y的取值范围已知实数x,y满足y=√（3-x的平方）求（y+1）/(x+3)和（2x+2y）的范围已知实数xy,满足方程（x的平方+2x+3）(3y的平方+2y+1)=4/3,q\求x+y的值已知实数XY 满足X^2+y^2=1,求x的平方+y的平方-6x-2y-15的取值范围 1已知实数x,y满足x平方+y平方=1,求(y+2)/(x+1)的取值范围已知实数x满足x+1/x=3,求x-1/x的值如果x平方+y平方-4x-2y+5=0,则（根号x）+y/（根号x）-y