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1道相似形的几何题1.在三角形ABC中,AC=CB,AD是CB上的中线,AE=2BE,延长ED到F,使EF=EC,求证:

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/01 09:56:47
1道相似形的几何题
1.在三角形ABC中,AC=CB,AD是CB上的中线,AE=2BE,延长ED到F,使EF=EC,求证:CF平行AB
证明:过点c做CK//EF交AB于点K,
且D为BC的中点
所以,E为KB的中点.
所以,KE=BE=AK
因为,AK=BE,角A=角B,AC=BC
所以,三角形AKC全等于三角形BEC
所以,CK=CE=EF
所以CK平行且等于FE
所以四边形CKEF为平行四边形
所以CF//AB