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三角形ABC中,在D为AC上的一点,E为CB延长线的一点,BE=AD,ED和AB相交于点F,求证EF:ED=AC:BC

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/30 14:26:29
三角形ABC中,在D为AC上的一点,E为CB延长线的一点,BE=AD,ED和AB相交于点F,求证EF:ED=AC:BC
取BC上一点G,使DG//AB
三角ABC相似三角CDG
CD/AC=CG/BC
即:AD/AC=BG/BC
AC/BC=AD/BG
AD=EB
AC/BC=EB/BG
因为DG//AB
三角EBF相似三角EGD
EB/BG=EF/FD
故AC/BC=EF/FD