作业帮已知函数f(x)=1\2（2的x次方+2的-x次方),求f（x）的定义域、值域,并确定f（x）的奇偶数和单调性
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 04:12:15
已知函数f(x)=1\2（2的x次方+2的-x次方),求f（x）的定义域、值域,并确定f（x）的奇偶数和单调性
题中定义域没有要求,函数中冶没有特别要求,所以定义域为R
2^x+2^(-x)≥2 当且仅当2^x=2^(-x),x=0时取最小值 ,所以值域为 [ 1,+∞)
f（x）=1/2 [2^x+2^(-x) ] f（-x）=1/2 [2^（-x）+2^(x) ] f（x）= f（-x）
且定义域为R,所以f(x)为偶函数
f'(x)=1/2（2^x*ln2-2^（-x）*ln2）>0 得x>0 所以增区间为（0,+∞）
同理得减区间为（-∞,0）
2^x+2^(-x)≥2 当且仅当2^x=2^(-x),x=0时取最小值 ,所以值域为 [ 1,+∞)
f（x）=1/2 [2^x+2^(-x) ] f（-x）=1/2 [2^（-x）+2^(x) ] f（x）= f（-x）
且定义域为R,所以f(x)为偶函数
f'(x)=1/2（2^x*ln2-2^（-x）*ln2）>0 得x>0 所以增区间为（0,+∞）
同理得减区间为（-∞,0）
已知函数f(x)=1\2（2的x次方+2的-x次方),求f（x）的定义域、值域,并确定f（x）的奇偶数和单调性
已知函数f(x)=1/2(2^x+2^-x),求f(x)的定义域,值域,并确定函数的奇偶性,单调性
已知函数f(x)=1/2(2^x+2^(-x)),求f(x)的定义域,值域,并确定函数的奇偶性,单调性
已知函数f(x)=log2(1-2的x次方),求y=f(x)的定义域,并判断f(x)的单调性并证明.
已知f(x)=a的x次方-1/a的x次方+1 （a大于0且a不等于1） 求f(x)的定义域和值域 并讨论f(x)的单调性
f(x)=loga(a-a的x次方）求定义域和值域,讨论函数单调性
已知函数f(x)=log2分之1[(2分之1)的x次方 -1] 求f(x)的定义域 讨论f(x)的单调性
已知函数f(x)=log2(2-2x).(1)求f(x)的定义域和值域;(2)讨论f(x)的单调性
已知函数f(x)=log2(2-2x).(1)求f(x)的定义域和值域;(2)讨论f(x)的单调性; ..
已知f(x)=a的x次方-1/a的x次方+1 (a大于0且a不等于1) 求f(x)的定义域和值域 并讨论f(x)的单调性
已知函数f(x)=（a的x次方）+(1/a的x次方-1),a>0,a不等于1,求函数的值域和单调性
1试讨论函数f（x）＝x-2/3次方的定义域,奇偶性,单调性,并作出简图,