已知函数f(x)=（a的x次方）+(1/a的x次方-1),a>0,a不等于1,求函数的值域和单调性

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 11:48:15

把f看作复合函数g(h(x)),其中
h(x) = a^x -1
g(y) = y + (1/y) + 1
明显地,h的值域是(-1,+oo).而由定义可以直接验证,g在(-1,0)和(0,1)上分别单调减,在(1,+oo)上单调增,因此,g在该区间上的值域是(-oo,-1)U[3,+oo),这也是f的值域.
然后,根据g的单调性,当h(x)取值于相应的区间内时,f具有同样的单调性.它们分别对应于a^x取值于(0,1)、(1,2)以及(2,+oo)内.另一方面,当a1,h单调增.于是：
当a1：f在(-oo,0)、(0,log2/loga)内分别单调减,在(log2/loga,+oo)内单调增
其中log是自然对数

已知函数f(x)=（a的x次方）+(1/a的x次方-1),a>0,a不等于1,求函数的值域和单调性已知f(x)=a的x次方-1/a的x次方+1 （a大于0且a不等于1）求f(x)的定义域和值域并讨论f(x)的单调性已知函数f（x）=1-2/（a的x次方+1）（a大于0且a不等于1）求定义域和值域还有单调性. 已知f(x)=a的x次方-1/a的x次方+1 (a大于0且a不等于1) 求f(x)的定义域和值域并讨论f(x)的单调性已知函数f(x)=(a^x+1)/(a^x-1) (a>0不等于1).求函数的值域以及讨论函数的单调性已知A大于0且A不等于1,讨论函数F(X)=A的（-X^2+3X+2）次方的单调性? 已知函数f(x)=(a^x-1)/(a^x+1) (a>0且a不等于0)求函数f（x）的定义域和值域,并讨论函数的单调性 f(x)=loga(a-a的x次方）求定义域和值域,讨论函数单调性已知f（x）=loga（a的x次方-1）（a大于0且a不等于1） 1、求f（x）的定义域 2、讨论函数f（x）的单调性已知函数f(x)=a的x次方-a的-x次方(a>0且a不等于1) (1)判断函数y=f(x)的单调性已知函数f(x)=loga(a^x-1),(a>0,且a不等于1),求f(x)的定义域,和f(x)的单调性已知a>0且不等于1,求函数f(x)=loga(a-a^x)的定义域,值域,并判断单调性