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在三角形ABC中,DE平行BC,角ADE=角ACD,DC=20,BC=30,三角形DBC的面积为15,求三角形ABC的面

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 04:48:36
在三角形ABC中,DE平行BC,角ADE=角ACD,DC=20,BC=30,三角形DBC的面积为15,求三角形ABC的面积.
DE//BC
∠ADE=∠B
∠ADE=∠ACD
∠B=∠ACD
又因为∠A=∠A
ΔADC∽ΔACB
DC=20,BC=30
SΔADC:SΔACB=20^2:30^2=4:9
SΔDCB=15=SΔACB-SΔADC=SΔACB-4/9SΔACB=5/9SΔACB
SΔACB=15/(5/9)=27