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如图,DE平行BC,EF平行AB,三角形ABC的面积为S,三角形ADE,三角形FCE的面积为16和15,求S的值

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 12:00:55

如图,DE平行BC,EF平行AB,三角形ABC的面积为S,三角形ADE,三角形FCE的面积为16和15,求S的值

三角形ADE与三角形EFC相似.
所以 AE^2/EC^2=面积比=16/15
==》 AE/EC=4/根15 ==> AC/AE= (根15+4)/4
S/ADE面积 = AC^2/AE^2=(根15 + 4)^2/16
==> S =(根15 + 4)^2 /16 * 16=(根15 + 4)^2= 31 + 8根15.