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OA和OB为圆O的半径,且OA垂直OB,延长OB到C,使BC=OB,CD切圆O于D,AD的延长线交OC延长线于E,则角E

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 09:05:42
OA和OB为圆O的半径,且OA垂直OB,延长OB到C,使BC=OB,CD切圆O于D,AD的延长线交OC延长线于E,则角E的度数
连接OD
则OA=OB=OD=半径
∵CD是圆O的切线
∴∠ODC=90º
∵BC=OB
∴OC=OB+BC=2OB=2OD
∴∠OCD=30º【直角三角形中,30º角所对的直角边等于斜边的一半】
∴∠DOC=60º
∵OA⊥OB
∴∠AOE=90º
∴∠AOD=90º-∠DOC=30º
∵OA=OD
∴∠OAD=∠ODA=(180º-∠AOD)=75º
∴∠E=90º-∠OAD=15º