已知非齐次线性方程组,求系数矩阵A 的行列式
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/29 14:58:04
已知非齐次线性方程组,求系数矩阵A 的行列式
已知非齐次线性方程组
X1+X2+X3+X4=1
X2-X3+2X4=1
2X1+3X2+(M+2)X3+4X4=N+3
3X1+5X2+X3+(M+8)X4=5,
求系数矩阵A 的行列式;
当m,n为何值时,方程组有无穷多解,并求其通解
已知非齐次线性方程组
X1+X2+X3+X4=1
X2-X3+2X4=1
2X1+3X2+(M+2)X3+4X4=N+3
3X1+5X2+X3+(M+8)X4=5,
求系数矩阵A 的行列式;
当m,n为何值时,方程组有无穷多解,并求其通解
分析:由于第2问,直接对增广矩阵初等行变换,可同时得系数行列式|A|
增广矩阵 (A,b)=
1 1 1 1 1
0 1 -1 2 1
2 3 m+2 4 n+3
3 5 1 m+8 5
r3-2r1,r4-3r1
1 1 1 1 1
0 1 -1 2 1
0 1 m 2 n+1
0 2 -2 m+5 2
r1-r2,r3-r2,r4-2r2
1 0 2 -1 0
0 1 -1 2 1
0 0 m+1 0 n
0 0 0 m+1 0
所以 |A| = (m+1)^2.(注意:以上变换都是第3种变换,不改变|A|的值)
且 m=-1,n=0时 r(A)=r(A,b)=2
增广矩阵 (A,b)=
1 1 1 1 1
0 1 -1 2 1
2 3 m+2 4 n+3
3 5 1 m+8 5
r3-2r1,r4-3r1
1 1 1 1 1
0 1 -1 2 1
0 1 m 2 n+1
0 2 -2 m+5 2
r1-r2,r3-r2,r4-2r2
1 0 2 -1 0
0 1 -1 2 1
0 0 m+1 0 n
0 0 0 m+1 0
所以 |A| = (m+1)^2.(注意:以上变换都是第3种变换,不改变|A|的值)
且 m=-1,n=0时 r(A)=r(A,b)=2
已知非齐次线性方程组,求系数矩阵A 的行列式
用紧凑格式求系数矩阵A的Doolittle分解,系数矩阵A的行列式的值,并求线性方程组的解.
matlab如何求线性方程组的系数矩阵
线性方程组的通解 齐次线性方程组的系数矩阵A(n阶方阵)的行列式值为0,Aij不等于零,证明:
已知非齐次线性方程组的系数行列式为0,则方程组有(?)
线性代数问题 已知三元非齐次线性方程组AX=β 的系数矩阵A的秩为1,
非齐次线性方程组系数行列式为零 解的个数是多少?
非齐次线性方程组系数矩阵行列式为0,为什么可能无解,可能无穷解?
线性代数中,解线性方程组时,什么时候用系数矩阵A什么时候用增广矩,什么时候用系数行列式?
齐次线性方程组的系数行列式|A|=0,A为n*n的矩阵,而A中某元素代数余子式不等于0.写不开了.见补充
A是三阶矩阵,已知A的行列式为-6,求A+4I的行列式
若A是n阶方阵,那么Ax=b这个非齐次线性方程组有无穷多解或无解,则其系数矩阵行列式|A|=0,为什么只是必要而非充分的