作业帮函数f（x）的导函数为f′（x），对任意的x∈R都有2f′（x）＞f（x）成立，则（ ）
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 21:06:41
函数f（x）的导函数为f′（x），对任意的x∈R都有2f′（x）＞f（x）成立，则（ ）
A. 3f（2ln2）＜2f（2ln3）
B. 3f（2ln2）＞2f（2ln3）
C. 3f（2ln2）=2f（2ln3）
D. 3f（2ln2）与2f（2ln3）的大小不确定
A. 3f（2ln2）＜2f（2ln3）
B. 3f（2ln2）＞2f（2ln3）
C. 3f（2ln2）=2f（2ln3）
D. 3f（2ln2）与2f（2ln3）的大小不确定
令h（x）=
f(2lnx)
x，则h′（x）=
[f(2lnx)]′x−f(2lnx)x′
x2=
2
xf′(2lnx)x−f(2lnx)
x2=
2f′(2lnx)−f(2lnx)
x2，
因为对任意的x∈R都有2f′（x）＞f（x）成立，所以2f′（2lnx）＞f（2lnx），所以h′（x）＞0，h（x）在（0，+∞）上单调递增，
所以h（2）＜h（3），即
f(2ln2)
2＜
f(2ln3)
3，所以3f（2ln2）＜2f（2ln3）．
故选A．
f(2lnx)
x，则h′（x）=
[f(2lnx)]′x−f(2lnx)x′
x2=
2
xf′(2lnx)x−f(2lnx)
x2=
2f′(2lnx)−f(2lnx)
x2，
因为对任意的x∈R都有2f′（x）＞f（x）成立，所以2f′（2lnx）＞f（2lnx），所以h′（x）＞0，h（x）在（0，+∞）上单调递增，
所以h（2）＜h（3），即
f(2ln2)
2＜
f(2ln3)
3，所以3f（2ln2）＜2f（2ln3）．
故选A．
函数f（x）的导函数为f′（x），对任意的x∈R都有2f′（x）＞f（x）成立，则（ ）
设函数f（x）的导函数为f'（x）,对任意的x属于R,都有2f'（x）>f（x）成立,则3f（2ln2）与2f（2ln3
函数f(x)的导数为f'(x),对任意的x∈R,都有f'(x)>ln2*f(x)成立,则2f（2）与f（3）的大小关系
函数y=f(x)的定义域为R,对任意x,y∈R,都有f（x+y）=f(x)+f(y),f(xy)=f(x)f(y)恒成立
函数f(x)的定义域为R,满足f(-x)=f(x)且f(1)=2014,对任意x∈【0,+∞）,都有f'(x)>2x成立
已知函数f（x）满足：对任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）•f（y）-f（x）-f（y）+2成立，且x＞0时，f
已知函数y=f(x)的定义域为R,对任意x,y∈R,均有f(x+y)=f(x)+f(y),且对任意x＞0都有f（x）＜0
已知函数f（x）定义域在R上的函数,且对任意的x,y都有f（x+y)=f(x)+f(y)-1成立.当x＞0时,f(x)＞
证明函数F(x)增减性.函数F(x）的定义域为R,对任意x,y恒有F（x+y)=F(x)+F(y)成立,当x>0时F（x
已知f（x）为定义在R上的可导函数,且f（x）＜f’（x）对任意x∈R恒成立,证明:f（2）＞e²×f（0）,
函数f（x）是定义域为R的偶函数,且对任意的x∈R.均有f（x+2）=f（x）成立.当x∈[0,1]时,当f（x）=lo
定义在R上的函数f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),且f（0）≠0,判断f（x