三棱锥的三条侧棱两两垂直,其中一条侧棱长为1,另两条侧棱长和为4,则此三棱锥体积的最大值为

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 02:36:58

设一条侧棱为x,则另一条侧棱为4-x,体积为V,
V=[x*(4-x)/2]*1/3
V=(4x-x^2)/6
V=-(1/6)*(x^2-4x+4-4)=(-1/6)[(x-2)^2-4]
=(-1/6)(x-2)^2+2/3,
则x=2时,V有极大值为2/3,
则此三棱锥体积最大值为2/3.

三棱锥的三条侧棱两两垂直,其中一条侧棱长为1,另两条侧棱长和为4,则此三棱锥体积的最大值为已知三棱锥的一条棱长为1,其余各条棱长皆为2,则此三棱锥的体积为已知三棱锥PABC的三条侧棱两两垂直,且它们的长度分别为3,3,4,则三棱锥的体积为三棱锥的侧棱两两垂直三条侧棱长为 3 4 5 则三棱锥的体积是? 三棱锥p--abc中,三条侧棱两两垂直,pa=1 pb+pc=4,求此三棱锥体积的最大值. 三棱锥的三条侧棱两两垂直,长度分别是1,√2,√3,则此三棱锥的外接球面积为正三棱锥的侧棱长为3,底面边长为4,则这个三棱锥的体积为正三棱锥的底面边长为10厘米,侧棱长为13厘米,求此三棱锥的表面积和体积已知三棱锥的底面是边长为2正三角形,侧面均为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积为? 正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为______．正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为（　　）正三棱锥的侧棱长为1,底面边长为根号2,求次正三棱锥的体积