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三角形ABC的三个内角成等差数列,三边成等比数列,则三个内角的公差是?

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 01:35:24
三角形ABC的三个内角成等差数列,三边成等比数列,则三个内角的公差是?
设∠A,∠B,∠C成等差,其对边a,b,c成等比.
∵△ABC的三个内角成等差数列
∴2∠B=∠A+∠C
==>∠B=60
又∵b²=ac
由余弦定理得
b²=a²+c²-2accosB
ac=a²+c²-ac
(a-c)²=0
==>a=c
==>∠A=∠C=60
∴d=0
三角形ABC的三个内角成等差数列,三边成等比数列,则三个内角的公差是? 证明:三角形ABC三个内角成等差数列的充要条件是有一个内角等于六十度 已知三角形的三个内角 ABC成等差数列,而ABC三内角的对边abc成等比数列,证明三角形ABC为正三角形. △ABC中三内角A、B、C成等差数列，三边a、b、c成等比数列，则三内角的公差等于（　　） 在三角形ABC中三个内角A,B,C,成等差数列对应三边为abc且a=8b=7求三角形ABC的内切圆半径 已知△ABC的三个内角A,B,C依次成等差数列,又三边a,b,c依次成等比数列,求证该△为等边△. 三角形abc的一个内角为60度是三角形abc的三个内角的度数成等差数列的充分条件吗? 已知三角形ABC的三个内角的度数成等差数列,求其中一项的度数 已知三角形ABC的三个内角的度数成等差数列,求其中的一项度数 1.已知三角形ABC的三边a,b,c是整数,其周长为20,面积是10√3,又三个内角A,B,C成等差数列.求该三角形三边 已知三角形ABC的三个内角A B C成等差数列 若三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且（AB+AC）*BC=O,则三角形ABC一定是?