已知a^2+b^2=1,c^2+d^2=1,ac+bd=0,试证ab+cd的值
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 18:43:28
已知a^2+b^2=1,c^2+d^2=1,ac+bd=0,试证ab+cd的值
由于a^2+b^2=1
那么a^2=1-b^2
ac+bd=0
ac=-bd
那么(ac)^2=(-bd)^2
a^2c^2=b^2d^2
带入a^2=1-b^2
那么有(1-b^2)c^2=b^2d^2
c^2-b^2c^2-b^2d^2=0
c^2-b^2(c^2+d^2)=0
由c^2+d^2=1
得:c^2-b^2=0
c^2=b^2.①
再由(ac+bd)^2=0
分解得:a^2c^2+b^2d^2+2abcd=0
而(ab+cd)^2=a^2b^2+c^2d^2+2abcd
再把①带入.得:(ab+cd)^2=a^2b^2+c^2d^2+2abcd=a^2c^2+b^2d^2+2abcd=0
所以ab+cd=0
那么a^2=1-b^2
ac+bd=0
ac=-bd
那么(ac)^2=(-bd)^2
a^2c^2=b^2d^2
带入a^2=1-b^2
那么有(1-b^2)c^2=b^2d^2
c^2-b^2c^2-b^2d^2=0
c^2-b^2(c^2+d^2)=0
由c^2+d^2=1
得:c^2-b^2=0
c^2=b^2.①
再由(ac+bd)^2=0
分解得:a^2c^2+b^2d^2+2abcd=0
而(ab+cd)^2=a^2b^2+c^2d^2+2abcd
再把①带入.得:(ab+cd)^2=a^2b^2+c^2d^2+2abcd=a^2c^2+b^2d^2+2abcd=0
所以ab+cd=0
已知a^2+b^2=1,c^2+d^2=1,ac+bd=0,试证ab+cd的值
已知:a^2+b^2=1,c^2+d^2=1,且ac+bd=0,求ab+cd的值.
已知a^2+b^2=1,c^2+d^2=1,ac+bd=0,求ab+cd的值.
已知 a^2+b^2=1 c^2+d^2+1 ac+bd=0 求ab+cd的值
已知ac+bd=0,则ab(c^2+b^2)+cd(a^2+b^2)的值等于
已知平面上四个互异的A、B、C、D满足(向量AB-向量AC)点×2(向量AD-向量BD-向量CD)=0,则()
恒等变形5 ,急已知a^2+b^2=1,c^2+d^2=1,ac+bd=0,求ab+cd的值提示:根据条件,利用1乘任何
已知ac+bd=0,则ab(c^+d^)+cd(a^+b^)的值为?
已知a的平方+b的平方=1,c的平方+d的平方=1,ac+bd=0,求ab+cd的值
已知A,B,C,D是⊙O的四个点,AB=BC,BD交AC于点E,连接CD,AD.证1)BD平分∠ADC 2)若BE=3,
已知:a²+b²=1,c²+d²=1,且ac+bd=0,求ab+cd的值
已知线段AB=4cm,延长BA到点C,使AC=AB,延长AB到点D,使BD=1/2AB.求CD的长.