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初二数学三角形全等的判断习题

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 09:44:10
初二数学三角形全等的判断习题
如图所示,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于点E,且∠B+∠D=180°.求证：AE=AD+BE.
由已知可得：在AE上取一点F,
使得：AF=AD,连接CF
有全等三角形的角角边性质：∵AC平分∠BAD
∴∠FAC=∠CAD
∵AF=AD,AC=AC
∴△FAC≌△DAC
∴∠D=∠CFA
又∵∠B+∠D=180°
∴∠B+∠CFA=180°
又∵∠CFB+∠CFA=180°
∴∠B=∠CFB
∴△ECB为等腰三角形
又∵CE⊥AB
∴E为BF的中点
∴BE=EF
∴AE=AF+EF
=AD+BE
证明完毕
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