作业帮已知函数f（x）＝cos（x－4+/π）①f（α）＝7√2/10,求sin2α的值②设g（x）＝f（x）×f（x＋π/2
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 00:28:15
已知函数f（x）＝cos（x－4+/π）①f（α）＝7√2/10,求sin2α的值②设g（x）＝f（x）×f（x＋π/2）,求函数g（x）在区间［－π/6,π/3］上的最大值和最小值
①由于f(a)＝cos(a－¼π)＝7√2/10,∴sin2a＝cos(½π－2a)＝cos2(¼π－a)＝2cos²(¼π－a)－1.
所以,将cos(a－¼π)＝7√2/10代入,或者将cos(¼π－a)＝7√2/10代入即可.
②g（x）＝f（x）×f（x＋π/2）＝cos（x－¼π）cos(x＋¼π)＝cos（x－¼π）sin[½π－(x＋¼π)]＝
＝cos(¼π－x)sin(¼π－x)＝½sin2[(¼π－x)]＝½sin(½π－2x)＝½cos2x.
x∈［－π/6,π/3］,∴2x∈［－π/3,π2/3］.∴g（x）＝f（x）×f（x＋π/2）＝½cos2x有左边的初始值½,经过最大值1,降低到最小值－½.
所以,将cos(a－¼π)＝7√2/10代入,或者将cos(¼π－a)＝7√2/10代入即可.
②g（x）＝f（x）×f（x＋π/2）＝cos（x－¼π）cos(x＋¼π)＝cos（x－¼π）sin[½π－(x＋¼π)]＝
＝cos(¼π－x)sin(¼π－x)＝½sin2[(¼π－x)]＝½sin(½π－2x)＝½cos2x.
x∈［－π/6,π/3］,∴2x∈［－π/3,π2/3］.∴g（x）＝f（x）×f（x＋π/2）＝½cos2x有左边的初始值½,经过最大值1,降低到最小值－½.
已知函数f（x）＝cos（x－4+/π）①f（α）＝7√2/10,求sin2α的值②设g（x）＝f（x）×f（x＋π/2
已知函数f（x）＝cos平方x＋sin平方x＋2sinxcosx.求x属于 [－π/4,π/4 ]时,求函数 f
（2007•湖南）已知函数f(x)＝1−2sin2(x+π8)+2sin(x+π8)cos(x+π8)．求：
已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin^2 x （2）设函数g（x）=[f（x)]^2+f(x),求g(x)
函数f（x）=sin2（2x-π4
附加题：已知函数f(x)＝sin2ωx+3cosωx•cos(π2−ωx)−12，(其中ω＞0)，且函数y=f（x）的图
已知定义域为r的函数fx满足.f{f(x)－x＋x)＝f(x)－x＋x ①若f(2)=3求f(1)又若f（0）=a,求f
已知函数f（x）＝2sin（x－π/6)cosx＋2cos^2x 求f(x)的单调增区间
（2010•长春三模）已知函数f(x)＝sin(x+π2)，g(x)＝cos(x−π2)，设h（x）=f（x）g（x），
设函数F（X）＝sin(πx/4-π/6)-2cos^πx/8+1 1,求F（X）的最小正周期 2,若函数Y＝G（X）
已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+sin^2x-cos^2x,设函数g(x)=[f(x)]^2+f(x),求g(
已知函数f(x）=sinx+sin(x+π/2),求f(x)的最小正周期,f(x)的最值,若f(x)=3/4,求sin2