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将函数y=sin(2x+φ)的图像沿x轴向左平移π/8个单位后,得到一个偶函数的图像,则φ=

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 21:35:58
将函数y=sin(2x+φ)的图像沿x轴向左平移π/8个单位后,得到一个偶函数的图像,则φ=
将函数y=sin(2x+φ)的图像沿x轴向左平移π/8个单位后,
则解析式为y=sin[2(x+π/8)+φ)=sin(2x+φ+π/4)
若是偶函数
则φ+π/4=kπ+π/2
所以φ=kπ+π/4,k∈Z
不懂可以追问,谢谢!
再问: φ+π/4=kπ+π/2。。。。这个为什么?。。
再答: 因为这可以根据sin(x+π/2+kπ)=±cosx来确定! 而y=cosx是偶函数!