把二次函数y = -x^2的图像沿x轴向左平移3个单位后再向上平移2个单位,得到的解析式是

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/14 21:30:49

把二次函数y = -x^2的图像沿x轴向左平移3个单位后再向上平移2个单位,得到的解析式是
这道题虽然我会做,但有一个迷惑.
比如“向左平移3个单位”,虽然我在中学时就学到“左加右减”这一说法,但我现在突然对这个“左加右减”有点迷惑.
像图中,如果-x^2的图像是上面的那个图,那么向左平移3个单位,不就是平移到下面的那个图了吗?就是-1的位置.也就是原来的位置减去3才得到-1.但这道题是-(x+3)^2 + 2,里面是x+3而不是x-3.
就我个人讲,虽然可以通过死记硬背知道“左加右减”,但如果下次有人问起我,我应该什么回答,难道就像别人说的那样,不要理会这些东西,你只要记得左加右减就行?

如果同学愿意,建议忘记“左加右减”吧!
同学可以任取一个函数去研究横向平移或纵向平移中解析式的变化.
关于同学的疑问,通过研究后就会发现为什么那个口诀是不容质疑的.
因为,在平移的过程中,函数的图像是不变的,只是他们的解析式在变化.我们用y=-x²的横向平移来释疑.假设y=-x²向左平移了3个单位长度,那么平移后的图像的解析式是什么样的呢?首先,它一定是y=-(x+c)²的形式.我们在y=-x²上取一点挖去点A（a,-a²）,平移后空点的坐标变为（a-3,-a²）.显然,无论如何横向平移,空点的的纵坐标都是-a²,那么,原来横坐标是a,现在横坐标变成了a-3.那么有,y=-(a-3+c)²=-a²,所以c=3,而不是-3.
同学是否已明白?形象地讲,因为向左移动时,图像上每一点的横坐标都变小了,如果要得到同样的函数值,它就必须加回来.那么,向左移动3个单位,减少了3,要得到同样的函数值,就必须加上3.
再问： y=-(x+c)2的形式可不可以是y=-(x-c)2的形式，毕竟有一个顶点式。
再答：是的！那么此时，c=-3，x-c=x+3，同样的结果。

把二次函数y = -x^2的图像沿x轴向左平移3个单位后再向上平移2个单位,得到的解析式是把正比例函数y=-2x的图像向左平移2个单位,再向上平移3个单位得到的函数的解析式为把二次函数y=-1/2^2-3x-1/2的图像向上平移3个单位,再向右平移4个单位,求解析式把一次函数y=2x-1沿x轴向左平移1个单位，得到的直线解析式是______．把二次函数y=-1/2x2的图像向上平移3个单位,再向左平移4个单位,得到的解析式为阅读材料：我们学过二次函数的图像的平移,如：将二次函数y=2x^2的图像沿x轴向左平移3个单位长度得到函数y=2(x+3 把函数y=(x-3)²的图像先向左平移3个单位,再向上平移1个单位,得到的图像的解析式为把二次函数y=1/2x²+3x+5\2的图像向右平移2个单位,再向上平移3个单位.所得图像的函数解析式是把二次函数y=1/2x²+2x+3的图像向右平移2个单位,再向上平移3个单位.所得图像的函数解析式是一次函数y=-2x-3的图像向上平移3个单位长度,再向右平移一个单位长度,得到的函数解析式为将二次函数y=–x平方+2x+3（a不等于0）的图像像左平移1个单位,再向下平移2个单位,求平移后的抛物线的解析式把二次函数 y=x^2+bx+c的图像沿y轴乡下平移一个单位长度,再沿x轴向左平移5个单位长度后所得的抛物线的顶点坐标