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已知 如图所示,ab为o的弦,c,d为ab上的两点,且ac=bd,求证 角ocd=角odc

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 20:12:37
已知 如图所示,ab为o的弦,c,d为ab上的两点,且ac=bd,求证 角ocd=角odc
用2种方法
1、在三角形OAB中,有:∠OAB=∠OBA,又:OA=OB,AC=BD,则三角形OAC与三角形OBD全等,从而有:∠OCA=∠ODB,即:∠OCD=∠ODC
2、过圆心O作OH垂直AB于H,则由垂径定理,得:AH=BH,又:AC=BD,则:CH=DH,因OH垂直CD,所以三角形OCH与三角形ODH全等【利用三线合一也可以的】,则:∠OCD=∠ODC