如图,在菱形ABCD中,角DAB=60°,E是AB的中点,MA⊥平面ABCD,且在矩形ADMN中,AD=2,AM=(3根
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 10:28:39
如图,在菱形ABCD中,角DAB=60°,E是AB的中点,MA⊥平面ABCD,且在矩形ADMN中,AD=2,AM=(3根号7)/2
(1)求证AC⊥BN
(2) 求证AN∥平面MEC
(1)求证AC⊥BN
(2) 求证AN∥平面MEC
(1)
连接BD
∵ABCD是菱形
∴AC⊥BD
∵ADMN是矩形,
∴MA//ND
∵,MA⊥平面ABCD,
∴ND⊥平面ABCD
∴AC⊥ND
∵ND∩BD=D
∴AC⊥平面BDN
∴AC⊥BN
(2)
令MC∩BN=P,连接PE
∵AD//BC,且AD=BC
AD//MN且AD=MN
∴MN//=BC
∴BCNM是平行四边形
∴P是BN中点
∵E是AB中点
∴PE是ΔABN中位线
∴AN//PE
∵AN不在平面MEC,PE在平面MEC内
∴AN//平面MEC
连接BD
∵ABCD是菱形
∴AC⊥BD
∵ADMN是矩形,
∴MA//ND
∵,MA⊥平面ABCD,
∴ND⊥平面ABCD
∴AC⊥ND
∵ND∩BD=D
∴AC⊥平面BDN
∴AC⊥BN
(2)
令MC∩BN=P,连接PE
∵AD//BC,且AD=BC
AD//MN且AD=MN
∴MN//=BC
∴BCNM是平行四边形
∴P是BN中点
∵E是AB中点
∴PE是ΔABN中位线
∴AN//PE
∵AN不在平面MEC,PE在平面MEC内
∴AN//平面MEC
如图,在菱形ABCD中,角DAB=60°,E是AB的中点,MA⊥平面ABCD,且在矩形ADMN中,AD=2,AM=(3根
如图,在菱形ABCD中,角DAB=60°,E是AB的中点,MA⊥平面ABCD,且在矩形ADMN中,AD=2,AM=3(根
如图5,在菱形ABCD中,∠DAB=60°,PA⊥底面ABCD,PA=AD,E,F,分别是底面AB,PD的中点.
如图所示,在四棱锥P-ABCD中 底面ABCD是菱形,∠DAB=60°,PD⊥平面ABCD,PD=AD,点E为BC中点
已知:如图矩形ABCD中,AB=2,BC=4,E、F在BC、AD上,且四边形AECF是菱形.求菱形AECF的面积
(2012•河南)如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,点E是AD边的中点.点M是AB边上一动点(不与点A
如图,在边长为M的菱形ABCD中,角DAB=60度,E是AD上不同于
如图,在四棱锥P-ABCD中,∠DAB=∠ABC=90°,PA⊥平面ABCD,点E是PA的中点,AB=BC=1,AD=2
如图在矩形ABCD中,M是BC的中点,且MA垂直于MD,AD=2AB是否成立
如图在矩形ABCD中,已知AB=2AD,E为AB的中点,M为DE的中点,将△ADE沿DE折起,使AB=AC求证AM⊥平面
如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD~矩形ECDF且AB=2 S 矩形ABCD=3S矩形ECDF
如图,已知在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,E,F分别是AB,PD的中点,若AB=2,AD