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已知:如图矩形ABCD中,AB=2,BC=4,E、F在BC、AD上,且四边形AECF是菱形.求菱形AECF的面积

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 19:51:58
已知:如图矩形ABCD中,AB=2,BC=4,E、F在BC、AD上,且四边形AECF是菱形.求菱形AECF的面积
设CE=x,则BE=4-x
∵四边形ABCD是矩形
∴ΔABE是直角三角形
∵四边形AECF是菱形
∴AE=EC
由勾股定理得;
AB²+BE²=AE²=CE²
即2²+﹙4-x﹚²=x²
4+16-8x+x²=x²
﹣8x=﹣20
x=2.5
∴EC=2.5
∴S菱形AECF=2.5×2=5