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如图,矩形ABCD的面积为32平方厘米,AB=4cm,点E,F分别在BC,AD上,且四边形AECF是菱形

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 14:33:41
如图,矩形ABCD的面积为32平方厘米,AB=4cm,点E,F分别在BC,AD上,且四边形AECF是菱形
求菱形AECF的面积、
∵S矩形ABCD=32,AB=4
∴BC=32/4=8
∵四边形AECF是菱形
∴AE=EC
设BE=x,则EC=BC-BE=8-x=AE
∵在Rt△ABE中,AB²+BE²=AE²
∴4²+x²=(8-x)²
解得:x=8/3
∴EC=16/3
∴S菱形AECF=1/2EC•AB=1/2•(16/3)•4=32/3