设椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a大于b大于c)过点(0,4),离心率为3/5 1:求C的方程 2 求过点（3,0

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 16:37:52

设椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a大于b大于c)过点(0,4),离心率为3/5 1:求C的方程 2 求过点（3,0）且斜率为4/5
的直线被C所截线段的中点坐标

(1)由于椭圆过点(0,4),从而 b=4,又e=c/a=3/5,得c=(3/5)a
所以 a²=b²+c²=16+(9/25)a²,a²=25,a=5
所以椭圆的方程为x²/25+y²/16=1
(2) 用点差法.
设直线与椭圆交于A(x1,y1),B(x2,y2),中点为M(x0,y0),则x1+x2=2x0,y1+y2=2y0,且
16x1²+25y1²=144 (1)
16x2²+25y2²=144 (2)
(2)-(1),得 16(x2-x1)(x1+x2)+25(y2-y1)(y1+y2)=0
所以 AB的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)=-16(x1+x2)/[25(y1+y2)]=-16x0/(25y0)=4/5
即 -4x0=5y0 (3)
又点（3,0）和M也在直线AB上,从而k=y0/(x0-3)=4/5
即 4x0-12=5y0 (4)
由（3）（4）,解得x0=3/2,y0=-6/5
中点坐标为(3/2,-6/5)

设椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a大于b大于c)过点(0,4),离心率为3/5 1:求C的方程 2 求过点（3,0 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>0,b>0)过点（1,2/3),且离心率为1/2.求椭圆的方程已知椭圆C：x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的离心率为e=√3/2,且过点（√3,1/2）.（1）求椭圆C的标准椭圆C x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的一个焦点为F(1,0),且过点(2,0) 1)求椭圆C的方程已知双曲线C:x2/a2-y2/b2（a大于0,b大于0）的离心率为根号3左顶点（-1,0）求方程,（2）已知直线x-y 设A是椭圆x2/a2+y2/b2=1（a大于b大于0)长轴上的一个顶点,若椭圆存在点P,使AP垂直OP,求椭圆离心率e的若椭圆x2/a2+y2/b2=1过点(3,-2),离心率为根号3/3,求a和b的值已知椭圆C：x2/a2+y2/b2=1的离心率为根号2/2,并且椭圆过点（1,1）,过原点的直线l与椭圆C交于A、B两点设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为e=1/2,右焦点F(c,0),方程a 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1（a>b>0)的离心率e=根6/3过点A（0,－b）和B(a,0)的直线与原点的距若椭圆x2／a2+y2／b2=1（a＞b＞0）过点A（3,-2）,离心率为根号3／3,求a,b的值已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1 经过M（1,3/2）,其离心率为1/2.求椭圆C的方程.