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如图在三角形ABC中,AB=AC,点P是上任意一点,PE//AB,PF//AC

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 09:48:18
如图在三角形ABC中,AB=AC,点P是上任意一点,PE//AB,PF//AC
1 PE,PF,AB之间有什么关系,说明.
2 点P在什么位置时,这个图形是轴对称图形?说明这是四边形AEPF是什么图形
1、在三角形ABC中,AB=AC,点P是BC上任意一点,PE//AB,PF//AC
所以四边形AFPE是平行四边形,
所以AF=PE
又AB=AC,所以角B=角C
又PF//AC,所以角FPB=角C
所以角FPB=角C=角B
所以BF=FP
则有FP+PE=AF+FB=AB
2、当P是BC的中点时,图形是轴对称图形
因为当P是BC的中点时,PE//AB,则
E也是AC的中点,同理F也是AB的中点
那么三角形AFE、PFE是等腰三角形
四边形AFPE是菱形
再问: 要连接FE吗?怎么三角形AFE、PFE是等腰三角形
再答: 要连接FE, P是BC的中点时,PE//AB,则E也是AC的中点, 所以PE是中位线,PE平行于AB且等于AB/2 同理F也是AB的中点 PF是中位线,PF平行于AC且等于AC/2 由于AC=AB 所以PF=PE 所以PFE是等腰三角形 同理三角形AFE也是等腰三角形 因为四边形AFPE是平行四边形 所以四边形AFPE是菱形