作业帮 > 数学 > 作业

如图,在△ABC中,AB=AC,点P是线段BC上任意一点(不同于B、C点),PE∥AC交AB于E,PF∥AB交AC于F,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 17:10:39
如图,在△ABC中,AB=AC,点P是线段BC上任意一点(不同于B、C点),PE∥AC交AB于E,PF∥AB交AC于F,试问:线段PE、PF,AB之间有什么数量关系?说说你的理由.
答:PE+PF=AB.
证明:∵在△ABC中,AB=AC,
∴∠B=∠C,
∵PE∥AC,PF∥AB,
∴四边形AEPF是平行四边形,∠BPE=∠C,
∴AE=PF,∠B=∠BPE,
∴BE=PE,
∴PE+PF=AE+BE=AB.