急...设Sn为数列{an}的前n项的和,且Sn=2分之3(an-1)(n属于N正),数列{bn}的通项公式bn=4n+

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 22:51:51

急...设Sn为数列{an}的前n项的和,且Sn=2分之3(an-1)(n属于N正),数列{bn}的通项公式bn=4n+5.
1.求证:数列{an}是等比数列；
2.若d∈{a1,a2,a3,...}∩{b1,b2,b3,...},则称d为数列{an}和{bn}的公共项,按它们在原数列中的先后顺序排成一个新的数列{dn},求数列{dn}的通项公式.

1.an = Sn+1 - Sn = 3(an - an-1)/2
所以an = 3an-1
所以是等比数列
2.a1 = S1 = 3(an - 1)/2
所以a1 = 3
所以an = 3的n次方
而bn = 4n + 5 ,也可以写成bn = 4(n+1)+1
若要取{an}和{bn}的公共项,则需3的n次方 = 4k+1
即3的n次方 - 1 = 4k
而3的n次方 - 1 =(3-1)(3的n-1次方 + 3的n-2次方 +.+ 1)=2Q
Q就是上面式子中那个括号里的一大堆东西
4k就是4的倍数
所以必须有Q是偶数,2Q才能是4的倍数
而Q中的每一个小项都是基数,所以需要项数是偶数
一共是n项,所以n要求是偶数
所以{an}和{bn}的公共项为3的偶数次幂
即9的n次方
希望楼主仔细看一下过程,有点繁~

急...设Sn为数列{an}的前n项的和,且Sn=2分之3(an-1)(n属于N正),数列{bn}的通项公式bn=4n+ 设等差数列{an}的前 n项和为Sn,且 Sn=(an+1)^/2(n属于N*)若bn=(-1)nSn,求数列{bn}的设数列an的前n项和为sn,sn=n^2+n,数列bn的通项公式bn=x^(n-1) 设An为数列{an}的前n项和，且有An=32（an-1）（n∈N+），数列{an}的通项公式为bn=4n+3（n∈N+ 数列an的前n项和为Sn,Sn+an=-1/2n2-3/2n+1(n属于正自然数).设bn=an+n,证明数列bn是等比已知数列an的前n项和为Sn,且满足Sn=n^2,数列bn=1/anan+1,Tn为数列bn的前几项和 1,求an的通项已知数列an的前n项和Sn=n^2,设bn=an/3^n,记数列bn的前n项和为Tn. 已知数列{an}的前n项和sn=n^2,设bn=an/3^n,记数列{bn}的前n项和为Tn 已知数列an的前n项和Sn=n^2,设bn=an/3n,记数列bn的前n项和为Tn 已知数列an的前n项和为Sn,且2Sn=2-(2n-1)an设bn=(2n+1)Sn,求数列bn的通项公式设数列an前n项和为Sn,且an+Sn=1,求an的通项公式若数列bn满足b1=1且bn+1=bn+an,求数列bn通数列an的前n项和Sn满足Sn=n^2-8n+1,若bn=|an|,求数列{bn}的通项公式