综合题.帮下忙,这个我运用了一阶线性非齐次微分方程公式求解的答案里有个常数C,但是答案里的常数C是等于1/2,是怎么来的

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 00:48:43

综合题.帮下忙,

这个我运用了一阶线性非齐次微分方程公式求解的答案里有个常数C,但是答案里的常数C是等于1/2,是怎么来的,

方程两边代入x=0,得f(0)=0,这是后面得到的微分方程的初始条件.
方程两边求导,得f'(x)+2f(x)=2x.
解一阶线性微分方程y'+2y=2x得y=e^(-2x)[1/2(2x-1)e^(2x)+C]=x-1/2+Ce^(-2x).
所以f(x)=x-1/2+Ce^(-2x),由f(0)=0得到C=1/2.
所以f(x)=x-1/2+1/2e^(-2x).

综合题.帮下忙,这个我运用了一阶线性非齐次微分方程公式求解的答案里有个常数C,但是答案里的常数C是等于1/2,是怎么来的高数,一阶齐次线性微分方程的解法,那个任意常数C做何解释? 高数微分方程最后答案常数c加的位置求解,题目如图请问常数一般都加在代换u那边,为什么我做错了一阶线性非齐次微分方程的求解求微分方程怎么解这个是代一阶线性非齐次微分方程的公式吧?我想看看过程 ^ ^ 常数变易法求一阶非齐次线性微分方程的解的分析,大家有什么看法关于一阶线性微分方程求解的问题二阶常系数线性微分方程的右边是常数怎么解,不是0 ,是一个其他的常数整个式子除以x就是个一阶线性微分方程了,不要套用公式,先求出对应的齐次方程的通解,再用常数变易法.balabala&nb y‘-1/x*y=-4这个微分方程,我可不可以把-4看成q（x）带入求一阶线性非齐次的公式里呢一阶线性微分方程通解公式的问题一阶线性微分方程的通解公式