四棱锥S-ABCD,底面ABCD为平行四边形,侧面SBC垂直底面ABCD,已知角ABC=45,AB=2,BC=二倍根号二

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 18:16:10

四棱锥S-ABCD,底面ABCD为平行四边形,侧面SBC垂直底面ABCD,已知角ABC=45,AB=2,BC=二倍根号二,SA=SB=根号3.
（1）证明SA垂直BC
（2)求直线SD垂直与平面SAB所成角的正玄值

为明显,我们可以画出直二面角,如图.
作SH垂直于BC,则SH为平面ABCD的高.在侧面等腰三角形引斜高SK,连HK,则HK垂直于AB.于是可在直角三角形HKBHK=1,HB=根号2.所以在直角三角形SHB中求得SH等于1.
在直角三角形SHA中求得HA等于根号2.
于是,在底面三角形AHB中,三边【满足勾股定理】,所以AH垂直于HB,由于HA是SA的射影,所以斜线SA垂直于BC.第一问证完.这也为第二问打下基础：SA垂直于DA,三角形SAD是直角三角形.SD等于根号11.
第二问.S是右侧面（即平面）上的斜线SD的斜足,所以只要找到SD在右侧面的射影,就好办了.为此,我们现要求出平行线CD与AB的距离DP.DP等于2.
连SP（为清楚,图中未画）.SP就是斜线SD在平面SAB上的射影,角DSP就是所求的结果.
答：所成角的正弦,等于DP/SD,即等于2/根号11.
附注：若有同学一时看不清SD,可以参照下图,作线段SD 的平行线MN,再从N点找N到AB的距离（就是平行线CD与AB距离之半）.同样可以完成任务.此处略.

四棱锥S-ABCD,底面ABCD为平行四边形,侧面SBC垂直底面ABCD,已知角ABC=45,AB=2,BC=二倍根号二四棱锥S-ABCD,底面ABCD是平行四边形,侧面SBC垂直底面ABCD,已知角ABC=45°,AB=2,BC=2根号2 四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,侧面SBC⊥底面ABCD,已知角ABC=45°,AB=2, 四棱锥S-ABCD中、底面ABCD为平行四边形、侧面SBC垂直底面ABCD、已知角ABC为45度、SA=SB、求证SA= 四棱锥S-ABCD中底面ABCD是正方形侧面SBC⊥底面ABCD 已知∠ABC=45° AB=2 BC=2倍根号2 SA 直线和平面所成的角四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,侧面SBC⊥底面ABCD.已知∠ABC=45°,AB= 如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD，∠ABC=45°，SA=SB，证明：S 如图,在司令追S-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,侧面SBC垂直底面ABCD,已知SB=SA ,且角ABC=45度如图,四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为菱形,侧面SBC⊥底面ABCD,已知角ABC=60度,AB=SB=SC=2 ( 已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为平行四边形,其中PA垂直平面ABCD,AB=√2,AP=... 四棱锥S-ABCD的底面是直角梯形,∠ABC=∠BCD=90°,AB=BC=SB=SC=2CD=2,侧面SBC⊥底面AB 已知四棱锥P-ABCD中,侧面PAD为等边三角形,底面平行四边形ABCD⊥平面PAD,且PA=2根号3,AB=4,BD=