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如图,在△ABC中,AB=AC=10cm,BC=16cm,DE=4cm,动线段DE(端点D从点B开始)沿BC边以1cm/

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 17:02:23
如图,在△ABC中,AB=AC=10cm,BC=16cm,DE=4cm,动线段DE(端点D从点B开始)沿BC边以1cm/s的速度向点C运动
停止,过点E作EF//AC交AB于点F(当点E与点C重合时,EF与CA重合),连接DF,设运动时间为t秒(T≥0)
(1)直接写出用含t的代数式表示线段be,ef的长
(2)在这个运动过程中,△DEF能否为等腰三角形?若能,请求出t值,若不能,请说明理由
(3)设M,N分别是DE,EF的中点,求整个运动过程中,MN所扫过的面积
解;1)BE=t +4
容易得△BEF与△BCA相似
依题得t+4/16=EF/10 EF=10t+40/16
2) 假 设△DEF能为等腰三角形 设4=10t+40/16 解的t=2.4
所以t=2.4时△DEF能为等腰三角形
3) MN所扫过的面积是一个平行四边形,起点和终点中线所划过的平行四边形.中位线始终没变,等于2
2(3-3/4)=9/2