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设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a,b]上的两个函数,若函数y=f(x)-g(x)在x∈[a,b]上有两个不同的零

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 01:48:13
设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a,b]上的两个函数,若函数y=f(x)-g(x)在x∈[a,b]上有两个不同的零点,则称f(x)和g(x)在[a,b]上是“关联函数”,区间[a,b]称为“关联区间”.若f(x)=x2-3x+4与g(x)=2x+m在[0,3]上是“关联函数”,则m的取值范围为(  )
A. (-
9
4
∵f(x)=x2-3x+4与g(x)=2x+m在[0,3]上是“关联函数”,
故函数y=h(x)=f(x)-g(x)=x2-5x+4-m在[0,3]上有两个不同的零点,
故有 

h(0)≥0
h(3)≥0
h(
5
2)<0,即

4−m≥0
−2−m≥0

25
4−
25
2+4−m<0,解得-
9
4<m≤-2,
故选A.