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已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x-4)= - f(x),且在[0,2]上是增函数,则

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 10:11:43
已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x-4)= - f(x),且在[0,2]上是增函数,则
A.f(-25)
D,f(-25)
∵f(x-4)= - f(x),∴f(x)=-f(x-4) ,
∴f(x+8)
=-f[(x+8)-4]
=-f(x+4)
=f[(x+4)-4]
=f(x)
∴函数的周期为8.
∴f(-25)=f(-24-1)=f(-1)
f(11)=f(8+3)=f(3)=-f(3-4)=-f(-1)=f(1)
f(80)=f(0)
∵函数是奇函数,在[0,2]上递增,
∴在[-2,2]上递增.
又-1<0<1
故f(-1)<f(0)<f(1)
选D
D的内容是不是你写错了啊