计算1/[x(x+1)]+1/[(x+1)(x+2)]+1/[(x+2)(x+3)]+……+1/[(x+1998)(x+

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 16:13:40

计算1/[x(x+1)]+1/[(x+1)(x+2)]+1/[(x+2)(x+3)]+……+1/[(x+1998)(x+1999)]
1/x-1/(x+1999)
怎么两个除号?懂的人用分数告诉我
1
————
X
用这样的形式.

因为：
1/(1*2)=1/2=1-1/2
1/(3*4)=1/12=1/3-1/4
.
1/x(x+1)=1/x-1/(x+1)
所以,
1/[x(x+1)]+1/[(x+1)(x+2)]+1/[(x+2)(x+3)]+……+1/[(x+1998)(x+1999)]
=1/x-1/(x+1)+1/(x+1)-1/(x+2)+.+1/(x+1998)-1/(x+1999)
=1/x-1/(x+1999)
=1999/[x(x+1999)]
再问： =1/x-1/(x+1999) 这一步是什么意思。怎么有两个除号？
再答：因为1/x-1/(x+1)+1/(x+1)-1/(x+2)+....+1/(x+1998)-1/(x+1999) 中间全部消掉了。你仔细看一下，只留下了最前一项：1/x；和最后一项：1/(x+1999)

计算 x(x+3)-(x-1)(x-2）如何计算 (x+1)(x+2)(x+3)(x+4) 计算：（x+1)(x-2)(x-3)(x-6) 计算(X-1)(X-2)(X-3)(X-4) 计算x/(x^2-1) + (x^-x+1)/(x^3-x^2+x-1)+(x^2+x+1)/(x^3+x^2+x+1) x-1)(X-2)(x-3)...(x-50)+x(x-2)(X-3)...(X-50)+...+x(x-1)(x-2) 分式混合计算(x+1/x^2-x - x/x^2-2x+1)*x 计算1/[x(x+1)]+1/[(x+1)(x+2)]+1/[(x+2)(x+3)]+……+1/[(x+1998)(x+ 计算：1x(x+1)+1(x+1)(x+2)+1(x+2)(x+3)+…+1(x+1998)(x+1999) x+2/x+1-x+3/x+2-x+4/x+3+x+5/x+4 x^5+x^4 = (x^3-x)(x^2+x+1)+x^2+x 计算1/x(x+1)+1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+3).+1/(x+2003)(x+2004)