作业帮分式混合计算(x+1/x^2-x - x/x^2-2x+1)*x
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 04:10:27
分式混合计算(x+1/x^2-x - x/x^2-2x+1)*x
结果化为最简形式 (x+1/x^2-x - x/x^2-2x+1)*x
是不是等于 2x+1/(x-1)^2
结果化为最简形式 (x+1/x^2-x - x/x^2-2x+1)*x
是不是等于 2x+1/(x-1)^2
【参考答案】
原式=[(x^2 +x)/(x^2 -1]-[x^2 /(x^2 -2x+1)]
=[(x^2 +x)(x-1)/(x^2 -1)(x-1)]-[x^2 (x+1)/(x^2 -2x+1)(x+1)]
=[(x^3 -x^2 +x^2 -x)-(x^3 +x^2 )]/[(x-1)^2 (x+1)]
=(-x^2 -x)/[(x-1)^2 (x+1)]
=-x(x+1)/[(x+1)(x-1)^2 ]
=-x/(x-1)^2
欢迎追问.
再问： 在原式等于第一行好像写错了
=[(x^2 +x)/(x^2 -【x】]-[x^2 /(x^2 -2x+1)]
再答： 原式=[(x^2 +x)(x-1)/(x-1)(x^2 -x)]-[x^2 ×x/x(x-1)^2]
=[(x^3 -x^2 +x^2 -x)/(x-1)(x^2 -x)]-[x^3 /x(x-1)^2 ]
=(x^3 -x^2 +x^2 -x-x^3)/x(x-1)^2
=-x/x(x-1)^2
=-1/(x-1)^2
欢迎追问
再问：
原式=[(x^2 +x)/(x^2 -1]-[x^2 /(x^2 -2x+1)]
=[(x^2 +x)(x-1)/(x^2 -1)(x-1)]-[x^2 (x+1)/(x^2 -2x+1)(x+1)]
=[(x^3 -x^2 +x^2 -x)-(x^3 +x^2 )]/[(x-1)^2 (x+1)]
=(-x^2 -x)/[(x-1)^2 (x+1)]
=-x(x+1)/[(x+1)(x-1)^2 ]
=-x/(x-1)^2
欢迎追问.
再问： 在原式等于第一行好像写错了
=[(x^2 +x)/(x^2 -【x】]-[x^2 /(x^2 -2x+1)]
再答： 原式=[(x^2 +x)(x-1)/(x-1)(x^2 -x)]-[x^2 ×x/x(x-1)^2]
=[(x^3 -x^2 +x^2 -x)/(x-1)(x^2 -x)]-[x^3 /x(x-1)^2 ]
=(x^3 -x^2 +x^2 -x-x^3)/x(x-1)^2
=-x/x(x-1)^2
=-1/(x-1)^2
欢迎追问
再问：
分式混合计算(x+1/x^2-x - x/x^2-2x+1)*x
分式计算：(x+2)/(x^2-2x)-(x-1)/(x^2-4x+4)
计算(x-1分之x^2)-x-1 分式加减法
分式计算：(x-1/x+1+2x/x^2-1)/1/x^2-1
分式计算 1-x/x²+x-2÷x²-1/x+2
计算分式方程2x/x²-1除以1/x+1-x/x-1
分式：计算1/(x-1)+1/(x-1)(x-2)+1/(x-2)(x-3)+...+1/(x-99)(x-100)
分式计算(1/2-x)-[(x+2/x^2-2x)-(x-1/x^2-4x+4)]/(x-4/2x)
2道分式计算[（x+4）(x-2)]/x³+2x²+x÷[(x-2)/x·(x+4)/(x+1)]2
分式计算：1/(1-x) -1/(1+x)-2x/(1+x^2)+(-4x^3)/(1+x^4)=?
分式通分:x+1/3x,x/2x+6,x-1/x^2-9
x/(x-2)+(x+1)/(x-6)=2x/(x-3) 解分式方程