如图,在等边△ABC内有一点P,PA=PB,∠PCA=∠PVB,E为△ABC外的一点,若∠EBP=∠CBP,BE=BC,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 15:40:51

如图,在等边△ABC内有一点P,PA=PB,∠PCA=∠PVB,E为△ABC外的一点,若∠EBP=∠CBP,BE=BC,问图中是否存在旋转关系的图形?如果存在,请指出,并说明理由.
∠PCA=∠PCB

△APC与△BPE存在旋转关系.
在△BPE与△BPC中
BP=BP
∠PBA=∠PBC
BE=BC
所以两个三角形全等
所以∠PEB=∠PCB,PC=PE且∠PCA=∠PCB
则∠PEB=∠PCA
在等边三角形ABC中,AC=BC
所以在△APC与△BPE中
PC=PE
∠PCA=∠PEB
AC=BE
两个三角形全等
所以它们存在旋转关系

如图,在等边△ABC内有一点P,PA=PB,∠PCA=∠PVB,E为△ABC外的一点,若∠EBP=∠CBP,BE=BC, 已知,如图P是正方形ABCD内一点,在正方形ABCD外有一点E,满足∠ABE=∠CBP,BE=BP,若PA:PB=1:2 在等边三角形ABC中,P为等边△ABC外一点,当PB=PC且∠BPC=120°时,点P的位置如图1,易证PB+PC=PA 1.如图1,p是等边△ABC内的一点,连结PA PB PC,以PB为边作∠PBQ=60°,且BQ=BP,连结CQ,证明A 如图，P是等边△ABC内一点，且PA=6，PC=8，PB=10，D是△ABC外一点，且△ADC≌△APB，求∠APC的度如图,点P是等边△ABC内的一点,分别连接PA,PB,PC以BP为边作∠PBQ=60°,且BQ=BP,连接CQ. 如图,在正△ABC内有一点P,PA=10,PB=8,PC=6,求∠BPC的度数如图,P是等边△ABC内的一点,且PA=4,PB=2根号3,PC=2.求（1）∠BPC、∠APB的度数（2）S△ABC 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,BC=AC,P为△ABC内一点,且PA=3,PB=1,PC=2求∠BPC的度数如图，P是等边△ABC外接圆BC上任意一点，求证：PA=PB+PC．如图,P为等边△ABC内任意一点,PA=4,PB=2根号3,PC=2,求S△ABC= 已知,如图,在Rt三角形ABC中,AC⊥BC且AC=BC,P为△ABC内一点,且PA=1,PB=3,PC=2,求∠APC