作业帮如图,点P是等边△ABC内的一点,分别连接PA,PB,PC以BP为边作∠PBQ=60°,且BQ=BP,连接CQ.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 13:17:16
如图,点P是等边△ABC内的一点,分别连接PA,PB,PC以BP为边作∠PBQ=60°,且BQ=BP,连接CQ.
（1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系,并证明你的论证;
(2)若PA:PB:PC=3:4:5,连接PQ,试判断△PQC的形状,并说明理
由.
（1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系,并证明你的论证;
(2)若PA:PB:PC=3:4:5,连接PQ,试判断△PQC的形状,并说明理
由.
1）相等
∵等边△ABC
∴AB = BC,∠ABC = 60°
∵∠PBQ = 60°
∴∠ABP = ∠CBQ
∵BP = BQ
∴△ABQ≌△CBQ
∴AP = CQ
2）直角三角形
证明：
∵∠PBQ = 60°,BP = BQ
∴△BPQ是等边三角形
∴PQ = BP
∵AP = CQ（第一题结论）
∴CQ：PQ：PC = PA:PB:PC=3:4:5
∴满足CQ²+PQ²=PC²
∴△PQC是直角三角形
∵等边△ABC
∴AB = BC,∠ABC = 60°
∵∠PBQ = 60°
∴∠ABP = ∠CBQ
∵BP = BQ
∴△ABQ≌△CBQ
∴AP = CQ
2）直角三角形
证明：
∵∠PBQ = 60°,BP = BQ
∴△BPQ是等边三角形
∴PQ = BP
∵AP = CQ（第一题结论）
∴CQ：PQ：PC = PA:PB:PC=3:4:5
∴满足CQ²+PQ²=PC²
∴△PQC是直角三角形
如图,点P是等边△ABC内的一点,分别连接PA,PB,PC以BP为边作∠PBQ=60°,且BQ=BP,连接CQ.
1.点P是等边三角形ABC内一点,连接PA,PB,PC,以BP为边作∠PBQ=60度,且BQ=BP,连接CQ.
如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA,PB,PC,以BP为边作∠PBQ=60°,且BQ=BP,连
如图，P是等边三角形ABC内的一点，连接PA，PB，PC，以BP为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连接CQ．
如图，P是等边三角形ABC内的一点，连接PA，PB，PC，以BP为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连接CQ．观察并猜
1.如图1,p是等边△ABC内的一点,连结PA PB PC,以PB为边作∠PBQ=60°,且BQ=BP,连结CQ,证明A
如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA,PB,PB,以BP为边作∠PBQ=60°,且BQ=BP,连结CQ.
如图,P是等边三角形ABC内一点,连接PA.PB.PC,以PB为边做∠PBQ=60°,且BQ=BP,连接CQ,求证PA=
数学题证明题（有图）点P是三角形ABC内的一点,连接PA、PB、PC,以BP为边作∠PBQ=60°,且BQ=BP,连接C
点P是等边三角形ABC中的一点,连接PA,PB,PC,以BP为边做∠PBQ=60°,且BQ=BP,连接CQ,求证AP=C
P是等边三角形ABC内的一点,联接PA,PB,PC,以BP为边作角PBQ等于60°且BP=BQ,联接CQ.若PA:PB:
如图,P是等边三角形ABC内一点,链接PA、PB、PC,以BP为其中一边作∠PBQ=60°,且BQ=BP,链接PQ、CQ