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已知各项都不相等的等差数列{an}的前6项和为60,且a6为a1和a21的等比中项,求数列{an}的通项an及前n项和S

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 13:21:17
已知各项都不相等的等差数列{an}的前6项和为60,且a6为a1和a21的等比中项,求数列{an}的通项an及前n项和Sn
设等差数列{an}的公差为d(d≠0),


6a1+15d=60
a1a21=a62,即

6a1+15d=60
a1(a1+20d) =(a1+5d) 2,
解得:

d=2
a1=5,
∴an=5+2(n-1)=2n+3,Sn=
n(5+2n+3)
2=n2+4n.