作业帮已知函数f (x)=x²2ax+a当-1
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 12:59:25
已知函数f (x)=x²2ax+a当-1
f (x)=x²-2ax+a当-1
f (x)=x²-2ax+a当-1
已知f(x)=x²-2ax+a,当-1≤x≤1时,-2≤y≤2,求实数a的值.
由题意知,f(x)的对称轴X=a,f(-1)=1+3a,f(1)=1-a,f(x)=(x-a)²-a²+a,f(a)=a-a²
①若a＜-1,则f(x)在[-1,1]单调递增,则f(-1)=-2,f(1)=2,解得：a=-1
②若a∈[-1,1],则f(x)在对称轴X=a处取得最小值-2,在x=-1或x=1处取得最大值2.
若f(-1)=2,则a=1/3,代入f(a),可知,f(a)=2/9≠-2,不合题意,舍去；
若f(1)=2,则a=-1,代入f(a),可知,f(a)=-2,符合题意；
即a=-1
③若a＞1,则f(x)在[-1,1]单调递减,则f(-1)=2,f(1)=-2,解得：a=1/3 且a=3,不合题意,舍去.
综上所述,a=-1.
由题意知,f(x)的对称轴X=a,f(-1)=1+3a,f(1)=1-a,f(x)=(x-a)²-a²+a,f(a)=a-a²
①若a＜-1,则f(x)在[-1,1]单调递增,则f(-1)=-2,f(1)=2,解得：a=-1
②若a∈[-1,1],则f(x)在对称轴X=a处取得最小值-2,在x=-1或x=1处取得最大值2.
若f(-1)=2,则a=1/3,代入f(a),可知,f(a)=2/9≠-2,不合题意,舍去；
若f(1)=2,则a=-1,代入f(a),可知,f(a)=-2,符合题意；
即a=-1
③若a＞1,则f(x)在[-1,1]单调递减,则f(-1)=2,f(1)=-2,解得：a=1/3 且a=3,不合题意,舍去.
综上所述,a=-1.
已知函数f (x)=x²2ax+a当-1
已知函数f(x)=(2-a)lnx+1/x+2ax,问当a
已知函数f(x)=ax²+(1-2a)x-lnx(a属于R)求当a
已知函数f(x)=(x²-2ax+a²)lnx a∈R,1)当a=0时,求f(x)单调区间
已知函数f(x)=x^4-2ax (a属于R) 当a
已知函数f(x)为奇函数,当x属于(0.2)时,f(x)=Inx-ax(a>=1/2).又x属于(-2.0)时,f(x)
已知函数f(x)=x²+2ax-3.当a为何值时,函数的最小值是-4.
已知函数f(x)=ln(x+1)+ax^2-x,a属于R,当a=1/4时,求函数f(x)的极值
已知函数f(x)=x³+ax²-x-a,x∈R,且当x=1时,f(x)取得极值.
已知函数f(x)=ax²-1/2x+2ln(x+1) ,当x属于【0,+无穷)时,函数y=f(x)-ln(x+
设a为实数,已知函数f(x)=(1/3)x³-ax²+(a²-1)x.当a=1时,求函数f
已知函数f(x)=lnx-ax (1)当a=1时,求f(x)的最大值 (2)试讨论函数f(x)的零点情况