在三角形abc中,a.b.c对应的边为A.B.C.且sin2A+sin2B-sin2C=sinA•sinB
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 05:42:51
在三角形abc中,a.b.c对应的边为A.B.C.且sin2A+sin2B-sin2C=sinA•sinB (1)求角C的大小 (2)若c=3 b+a=3倍的根号2 求三角形ABC的面积
(1)、sin^2A+sin^2B-sin^2C
=sin^2A+sin^2B-sin^2(A+B)
=sin^2A+sin^2B-sin^2Acos^2B-2sinAcosBcosAsinB-cos^2Asin^2B
=2sin^2Asin^2B-2sinAcosBcosAsinB
=2sinAsinB(sinAsinB-cosAcosB)
=2sinAsinBcosC=sinAsinB,
——》cosC=1/2,
——》C=60°;
(2)、cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=1/2,
——》a^2+b^2-9=ab,
——》ab=[(a+b)^2-9]/3=3,
——》S△=1/2*ab*sinC=3√3/4.
=sin^2A+sin^2B-sin^2(A+B)
=sin^2A+sin^2B-sin^2Acos^2B-2sinAcosBcosAsinB-cos^2Asin^2B
=2sin^2Asin^2B-2sinAcosBcosAsinB
=2sinAsinB(sinAsinB-cosAcosB)
=2sinAsinBcosC=sinAsinB,
——》cosC=1/2,
——》C=60°;
(2)、cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=1/2,
——》a^2+b^2-9=ab,
——》ab=[(a+b)^2-9]/3=3,
——》S△=1/2*ab*sinC=3√3/4.
在三角形abc中,a.b.c对应的边为A.B.C.且sin2A+sin2B-sin2C=sinA•sinB
在△ABC中,a,b,c分别为内角A.B.C的对边,且sin2A+sin2B-sin2C=sinA•sinB.
已知a,b,c分别是三角形ABC中角A,B,C的对边,且sin2A+sin2C-sin2B=sinAsinC
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,若sin2B+sin2C=sin2A+sinBsinC,且(向量AC
在三角形ABC中,角A,B,C的边分别对应为a,b,c,且b\a=Sin2C\SinA.若b=2,B≤∏\3≤C,求三角
在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,已知c=2,sinB=√2sinA
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a≥b,sinA+根号3cosA=2sinB
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a≥b,sinA+√3cosA=2sinB
在△ABC中,若sin2A=sin2B+sin2C+sinB×sinC,则角A等于
已知在△ABC中,sinA(sinB+sinB)-sinC=0,sinB+sin2C=0,求角A、B、C的大小
已知向量m=(sinA,cosA),n=(cosB,sinB),m*n=sin2C且A,B,C分别为三角形ABC三边a,
三角形ABC中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c,若sinA,sinB,sinC成等差数列,且tanC=2√2.(1