1.求证 :sinx/（1-cosx）=（1+cosx）/sinx； tanα-1/tanα=1/sinαcosα

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 02:16:49

1.求证 :sinx/（1-cosx）=（1+cosx）/sinx； tanα-1/tanα=1/sinαcosα
2.若（cosα+2sinα）/（cosα-sinα）=2,则α是第____象限角.
3.函数y=√（㏒½+sinx）的定义域为_____.(√是根号）
4.若直线y=α与曲线y=sin（x-π/2）在区间[0,2π]内有两个不同的交点A,B,则线段AB的重点坐标为____.
5.已知sinα,cosα是方程4x²+2√6x+m=0的两个是实数根,求：⑴m的值；⑵sin²α-cos²α的值.
6.已知函数f（x）=2sin（2x+π/6）+a-1,若函数在区间[-π/6,π/3]上的最大值和最小值只和为3,求实数a的值.
以上的题目,能答几个算几个.

1.1 sin²x+cos²x=1,也就是sin²x=1-cos²x=(1+cosx)(1-cosx).所以sinx/（1-cosx）=（1+cosx）/sinx
1.2 这个无法证明,题目是错的,假设a=45,tana=1,左边=0,右边不等于0.如果左边是+号,证明就简单了.tana=sina/cosa自然就出来了.
2 cosa+2sina=2cosa-2sina,那么tana=1/4,.a可以在第1象限,也可以在第3象限.
3 log0.5+sinx必须大于0,也就是sinx>-log0.5,也就是sinx>log2.x的定义域
（2nπ+actan(log2),(2n+1)π-actan(log2) ）n是整数.
4.y=sin(x-π/2)=-cosx.这个函数关于直线X=π对称.所以AB中点坐标为（π,a）
5.4x²+2√6x+m=4（x+√6/4）^2+m-1.5,关于X=-√6/4对称.而sina、cosa是该函数上的点.所以sina+cosa=2（-√6/4）所以,sina,cosa都可以计算出来,然后计算m与其他
6.2sin（2x+π/6）在[-π/6,π/6]是递增的,在[π/6,π/3]是递减的,最大值在x=π/6的时候,最小在x=-π/6处.将两个x带入求和,可计算出a=2

1.求证 :sinx/（1-cosx）=（1+cosx）/sinx； tanα-1/tanα=1/sinαcosα 求证 sin^2x/(sinx-cosx)-(sinx+cosx)/tan^2 x-1=sinx+cosx ：求证：sinx-cosx分之sin平方x - tan平方x-1分之sinx+cosx=sinx+cosx 求证：tan（x/2）=（1-cosx+sinx）/（1+cosx+sinx）求证：（1+sinx-cosx）/(1+sinx+cosx)=tan(x/2) (sin^x/sinx-cosx)-sinx+cosx/tan^2x-1 求证：（sinX+cosX+1）/（1+cosX）=1+tan(X/2) 已知sinx+cosx/2sinx-3cosx=3,求1,tan（π-x）的值 2,5/2sin²x-3cos 化简sin^4x/sinx-cosx - (sinx+cosx)cos^2x/tan^2x-1 求证：tan(x/2)= sinx/(1+cosx)=(1-cosx)/sinx 求证[sinx(1+sinx)+cosx(1+cosx)][sinx(1-sinx)+cos(1-cosx)]=sin2 已知sin（χ+β）=1,求证tan（2χ+β）+cosx/sinx=0