请教：近世代数证明题,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 23:37:53

请教：近世代数证明题,
设R是有单位元1的交换环,p是一个奇素数,如果p1=0. 证明：证明:对R中任意两个元素a,b,都有 (a-b)^p=a^p-b^p

将（a-b）的p方按照二项式定理展开,第二项到倒数第二项的系数都有公因数p,因为p.1=0,所以只剩下首项和末项,即为a的p方-b的p方.
再问：写下过程啊，加分
再答：（a+b）^p=a^p+C-p-1.a^(p-1).b+...+C-p-(p-1)a.b^(p-1)+b^p，（符号书写不方便，其中C-p-i表示组合数，当i=1,2，...，p-1，易知p|C-p-i），于是C-p-i=0，所以（a+b）^p=a^p+b^p。

请教：近世代数证明题, 近世代数证明题证明：Q[i]={a+bi|a,b∈Q} 为域近世代数问题如何证明无限阶循环群等价与任何循环群? 在近世代数里,“证明剩余类环是域”该怎么证?要具体过程,麻烦高手指点一道近世代数证明题设R1,R2都是包含非零元的环,证明:R1⊕R2不是无零因子环这个问题我后来已经想出来了,就不用麻烦大近世代数：设|M|>1,证明：集合M的全体非双射变换关于变换的乘法不能作成群（近世代数）证明：M是R的极大理想,当且仅当R/M是单环. 这是几道数学题、是近世代数的, 泛函,拓扑学、近世代数怎么学? 高等近世代数和抽象代数的区别近世代数中群怎么样来理解? 离散数学代数系统证明题