作业帮正项数列｛an｝满足a1=1,a（n+1）=[（根号下an）+1]^2 （1）证明：数列｛根号下an｝为等差数列；（2）
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 04:23:29
正项数列｛an｝满足a1=1,a（n+1）=[（根号下an）+1]^2 （1）证明：数列｛根号下an｝为等差数列；（2）求
题目没写完啊.第二问是不是求{an}前n项和啊.
a(n+1)=(√an+1)²
(√a(n+1)²-(√an+1)²=0
(√a(n+1)+√an+1)(√a(n+1)-√an-1)=0
由于数列为正项数列,各项均为正,√a(n+1)+√an+1恒>0,因此只有√a(n+1)-√an-1=0
√a(n+1)-√an=1,为定值.
√a1=1
数列{√an}是以1为首项,1为公差的等差数列.
√an=1+n-1=n
an=n²
数列{an}的通项公式为an=n²
前n项和Sn=1²+2²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6
a(n+1)=(√an+1)²
(√a(n+1)²-(√an+1)²=0
(√a(n+1)+√an+1)(√a(n+1)-√an-1)=0
由于数列为正项数列,各项均为正,√a(n+1)+√an+1恒>0,因此只有√a(n+1)-√an-1=0
√a(n+1)-√an=1,为定值.
√a1=1
数列{√an}是以1为首项,1为公差的等差数列.
√an=1+n-1=n
an=n²
数列{an}的通项公式为an=n²
前n项和Sn=1²+2²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6
正项数列｛an｝满足a1=1,a（n+1）=[（根号下an）+1]^2 （1）证明：数列｛根号下an｝为等差数列；（2）
数列竞赛题已知数列{an},a1=0,a(n+1)=5an+根号下(24*an^2+1）求an
正项数列{an}满足a1=1,a2=2,{根号下an*a（n+1）}是以1/2为公比的等比数列,则使得不等式1/a1+1
数列an ,a1=1,当n>=2时,an=（根号sn+根号sn-1）/2,证明根号sn是等差数列,求an
设数列｛an}满足a1=2,an+1=an+1/an(n=1,2,3.),证明：an>根号下（2n+1).急用
已知数列{an}满足an+an+1=2n+1（n∈N*），求证：数列{an}为等差数列的充要条件是a1=1．
已知函数f(x)=x/根号下（1+x^2）,(x>0),数列an满足a1=f(x),a(n+1)=f(an)
已知正项数列an的前n项和为Sn,a1=1,（an-2）²=8Sn-1.证明an是等差数列.
已知正项数列{an}=1,前n项和Sn满足an=根号下Sn+根号下Sn-1(n大于等于2) 求证根号下Sn为等差数列
已知数列{an}满足,a1=2,a(n+1)=3根号an,求通项an
数列an中,a1=1,a2=2数列bn满足an+1+（-1）n次an,a属于N* （1）若an等差数列...
数列an满足：a1=1,a(n+1)=an/an +1 (1)证明1/an是等差数列.(2)数列an的通项公式