已知双曲线 的左顶点为a,右交点为f(c,0),直线x=c

求张图有图就清楚.1.顶点为p(-2,9),则对称轴为x=-2S三角形abc为27,则AB=27*2/9=6对称轴为x=-2,可得到A（-5,0),B(1,0)二次函数y=a(x+5)(x-1)顶点为

图你自己画.左准线是x=-a^2/c,代入一条渐近线y=-b/ax,得y=ab/c,设左准线与x轴交于M点,AME就是一个30°角的直角三角形,ME=a+a^2/c,所以根号3*ab/c=a+a^2/

见图

设双曲线方程为：x^2/a^2-y^2/b^2=1（a、b＞0）则左焦点F(-c,0)、右顶点E(a,0)过F的垂直x轴的直线与双曲线相交于A、B两点,那么由对称性知,∠EAF=∠EBF由三角形的内角

a^2=16,b^2=9双曲线的右顶点（4,0）,左焦点（-5,0）抛物线开口朝左设抛物线的方程为y^2=-2p(x-4)(p>0)p/2=4-(-5)=92p=36抛物线的方程是y^2=-36(x-

设PF2=m,PF1=3m双曲线定义3m-m=2am=a双曲线上的点到焦点的最短距离是顶点到焦点距离所以m>=c-a即a>=c-ac

(2设P（x0,y0）,A（3,0）,M（9/2,yM）过点P做PB垂直于AF,设右准线与与x轴的交点为N,则PB：MN=FB：FN即y0/yM=（x0+2）/（9/2+2）即yM=（13y0/2）/

（Ⅰ）双曲线C的右准线为x＝a2c，渐近线为y＝±bax．因为右准线与一条渐近线的交点坐标为(43，253)，所以c2＝a2+b2a2c＝43ba•a2c＝253，解得a2=4，b2=5，c2=9．于

A（-a，0），B（a，0），P（x，y），PA的斜率tanα=yx+a，①PB的斜率-tanβ=yx−a，∴tanβ=-yx−a，②由x2-y2=a2得y2x2−a2＝1，①×②，得-tanαtan

F1(－c,0)、F2(c,0),抛物线顶点F1、焦点F2,则准线x=－3c.又PF1：P到椭圆左准线的距离=e=[PF1]：[PF2],所以P到椭圆左准线的距离=PF2,即椭圆的左准线就是抛物线的准

(1)设A(-a,0)F(c,0)则：AF=a+c=3由于BC垂直x轴则：BC=2b^2/a=6又：c^2=a^2+b^2则联立以上三式得：a=1,b=√3则：双曲线的方程:x^2-y^2/3=1(2

3x＾2-y＾2=12变为标准方程为：x＾2/4-y＾2/12=1故得：a=2,b=2√3,c=4实轴长2a=4,虚轴长2b=4√3,e=c/a=4/2=2渐近线方程为：y=±√3x

根据双曲线定义,得|PF1-PF2|=2a又|PF1|=3|PF2|从而2PF2=2a∴PF2=a,PF1=3a又PF1+PF2≥F1F2则4a≥2c∴e≤2则1

由题意，△AMF为等腰直角三角形，|AF|为|AB|的一半，|AF|=b2a．而|MF|=a+c，由题意可得，a+c=b2a，即a2+ac=b2=c2-a2，即c2-ac-2a2=0．两边同时除以a2

x^2/a^2-y^2=1PF1^2/PF2>=8aPF1^2/(PF1-2a)>=8aPF1^2-8aPF1+16a^2>=0(PF1-4a)^2>=0PF1最小时,PF1=√(a^2+1)+a4a

e=c/a=2又左焦点到右顶点的距离=a+c=6,可得c=2,a=1,所以M的方程为X^2-(Y^2)/3=1.由题可知,圆心在直线X=1/2上,令圆心的纵坐标为y,半径为r,圆心到直线x+y=5的距

要看清事物的本质才是王道!你想想看内切有什么性质?不就是两个大圆的半径R(1/2PF1)-小圆的半径r(a)=两圆的圆心距离?我现在连接PF2设以PF1为直径的圆圆心为S连接SO那么SO不就是三角形F

如图

设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1,P（x,y）在双曲线上.1）如果PA丄PF,因为A（-a,0）,F（c,0）,则(x+a)(x-c)+y^2=0,且(x+a)^2+y^2=(x-c)