（2009•朝阳区二模）已知双曲线C：x2a2−y2b2＝1 (a＞0，b＞0)的左顶点为A，右焦点为F，右准

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/21 13:44:24

（2009•朝阳区二模）已知双曲线C：

（Ⅰ）双曲线C的右准线为x＝
a2
c，渐近线为y＝±
b
ax．
因为右准线与一条渐近线的交点坐标为(
4
3，
2
5
3)，
所以

c2＝a2+b2

a2
c＝
4
3

b
a•
a2
c＝
2
5
3，
解得a²=4，b²=5，c²=9．
于是，双曲线C的方程为
x2
4−
y2
5＝1． …（5分）
（Ⅱ）证明：由（Ⅰ）可知点F，A的坐标分别为（3，0），（-2，0），右准线为x＝
4
3．
当直线l斜率不存在时，点M，N的坐标分别为(3，
5
2)，(3，−
5
2)，
则直线AM，AN方程分别为y＝
1
2(x+2)，y＝−

（2009•朝阳区二模）已知双曲线C：x2a2−y2b2＝1 (a＞0，b＞0)的左顶点为A，右焦点为F，右准（2014•合肥二模）已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），设左顶点为A，上顶点为B，（2014•宁波二模）已知椭圆Γ：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为12，其右焦点F与椭圆Γ的左顶点的距离是已知双曲线C：x2a2−y2b2＝I(a＞0，b＞)的离心率为3，右焦点为F，过点M（1，0）且斜率为1的直线与双曲线C 已知点F是双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线（2014•宁波二模）如图所示，已知双曲线x2a2-y2b2=1（a＞b＞0）的右焦点为F，过F的直线l交双曲线的渐近线如图，已知椭圆C的方程为：x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0），B是它的下顶点，F是其右焦点，BF的延长线与椭圆及其右准（2013•临沂二模）x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）如图，已知椭圆C：的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为32，已知双曲线C：x2a2−y2b2＝1(a，b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，过F2作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足已知双曲线C的方程为x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0），过右焦点F作双曲线在一，三象限的渐近线的垂线l，垂足为P，（2009•崇明县二模）设椭圆C：x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）的一个顶点坐标为A（0，−2），且其右焦点到直线y 已知F是双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左焦点，E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交