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下标用括号表示了1.数列{Xn}满足X(n+1)=Xn-X(n-1),n属于正整数X0=a,X1=b,求X20102.数

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 15:03:28
下标用括号表示了
1.数列{Xn}满足X(n+1)=Xn-X(n-1),n属于正整数X0=a,X1=b,求X2010
2.数列{An}的通项公式An=1/(n+1)+1/(n+2)+.+1/(n+n),求证{An}为递增数列
3.已知数列{An}中A1=-1/3,A(n+1)=[A(n-1)}/{A(n+3)},求证{1/(An+1)}(注意不是下标+1 是An+1)是等差数列,求An
1.因为X(n+1)=X(n)-X(n-1)
所以X(n+1)
=(X(n-1)-X(n-2))-X(n-1)
=-X(n-2)
=-(X(n-3)-X(n-4))
=-((X(n-4)-X(n-5))-X(n-4))
=X(n-5)
所以X(n)=X(n-6)
即X(n)=X(n-6k) 因为2010=6*335
所以X(2010)=X(0)=a
2.A(n+1)-A(n)=1/(n+1+1)+1/(n+1+2)+...+1/(n+1+n)+1/(n+1+n+1)-
1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/(n+n)
=1/(n+1+n)+1/(n+1+n+1)-1/(n+1)
=1/(n+n+1)-1/(n+1+n+1)
= 1/((2n+1)(2n+2))
>0
3.我还没看出来 ==再看看