作业帮（2013•莱芜二模）甲、乙两人玩猜数字游戏，规则如下：
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/30 06:15:49
（2013•莱芜二模）甲、乙两人玩猜数字游戏，规则如下：
①连续竞猜3次，每次相互独立；
②每次竟猜时，先由甲写出一个数字，记为a，再由乙猜甲写的数字，记为b，已知a，b∈{0，1，2，3，4，5}，若|a-b|≤1，则本次竞猜成功；
③在3次竞猜中，至少有2次竞猜成功，则两人获奖．
（Ⅰ）求甲乙两人玩此游戏获奖的概率；
（Ⅱ）现从6人组成的代表队中选4人参加此游戏，这6人中有且仅有2对双胞胎记选出的4人中含有双胞胎的对数为X，求X的分布列和期望．
①连续竞猜3次，每次相互独立；
②每次竟猜时，先由甲写出一个数字，记为a，再由乙猜甲写的数字，记为b，已知a，b∈{0，1，2，3，4，5}，若|a-b|≤1，则本次竞猜成功；
③在3次竞猜中，至少有2次竞猜成功，则两人获奖．
（Ⅰ）求甲乙两人玩此游戏获奖的概率；
（Ⅱ）现从6人组成的代表队中选4人参加此游戏，这6人中有且仅有2对双胞胎记选出的4人中含有双胞胎的对数为X，求X的分布列和期望．
（I）由题意基本事件的总数为
C16×
C16个，记事件A为“甲乙两人一次竞猜成功”，若|a-b|=0，则共有6种竞猜成功；若|a-b|=1，a=1，2，3，4时，b分别有2个值，而a=0或5时，b只有一种取值．利用古典概型的概率计算公式即可得出P（A）=
6+5×2
C16×
C16＝
4
9．
设随机变量ξ表示在3次竞猜中竞猜成功的次数，
则甲乙两人获奖的概率P（ξ≥2）=1-P（ξ=0）-P（ξ=1）=1-
C03(
4
9)0(
5
9)3-
C13×
4
9×(
5
9)2=
304
729．
（II）由题意可知：从6人中选取4人共有
C46种选法，双胞胎的对数X的取值为0，1，2．
则P（X=0）=
C12
C12
C22
C46=
4
15，P（X=1）=
C12(
C12
C12+
C22)
C46=
2
3，P（X=2）=
C22
C46
C16×
C16个，记事件A为“甲乙两人一次竞猜成功”，若|a-b|=0，则共有6种竞猜成功；若|a-b|=1，a=1，2，3，4时，b分别有2个值，而a=0或5时，b只有一种取值．利用古典概型的概率计算公式即可得出P（A）=
6+5×2
C16×
C16＝
4
9．
设随机变量ξ表示在3次竞猜中竞猜成功的次数，
则甲乙两人获奖的概率P（ξ≥2）=1-P（ξ=0）-P（ξ=1）=1-
C03(
4
9)0(
5
9)3-
C13×
4
9×(
5
9)2=
304
729．
（II）由题意可知：从6人中选取4人共有
C46种选法，双胞胎的对数X的取值为0，1，2．
则P（X=0）=
C12
C12
C22
C46=
4
15，P（X=1）=
C12(
C12
C12+
C22)
C46=
2
3，P（X=2）=
C22
C46
（2013•莱芜二模）甲、乙两人玩猜数字游戏，规则如下：
甲、乙两人玩猜数字游戏,规则如下:
甲、乙两人玩猜数字游戏，规则如下：
（2013•临汾二模）在一次猜数字游戏中，小红写出如下一组数：0，32
（2013•莱芜二模）如图，椭圆x
（2009•西城区二模）甲，乙两人射击，每次射击击中目标的概率分别是13，14．现两人玩射击游戏，规则如下：若某人某次射
（2014•防城港二模）甲、乙两人玩投篮游戏，规则如下：两人轮流投篮，每人至多投2次，甲先投，若有人投中即停止投篮，结束
（2013•莱芜二模）下列叙述正确的是（ ）
（2014•润州区二模）甲、乙两人玩猜数字游戏，游戏规则如下：有三个数字0、1、3，先由甲在心中任选一个数字，记为m，再
（2013•莱芜二模）已知函数f（x）=ax+lnx，g（x）=ex．
（2013•莱芜二模）金属材料有着广泛的应用．下列说法错误的是（ ）
（2013•莱芜二模）化学与生活、社会密切相关．下列说法不正确的是（ ）