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(2013•莱芜二模)如图,椭圆x

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/30 16:44:11
(2013•莱芜二模)如图,椭圆
x
设直线PF1的斜率为k,则直线PF1的直线方程为y=k(x+c),即kx-y+kc=0
∵S△PF1A:S△PF1F2=2:1
∴A到直线PF1的距离是F2到直线PF1的2倍

|−b+kc|

k2+1=2×
|2kc|

k2+1
∴|-b+kc|=4|kc|
∵离心率为
1
2,

c2
a2=
1
4
∴b=
3c
∴|k−
3|=4|k|
∴k=-

3
3或k=